安徽省阜阳市大田中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题(每小题5分,共60分。)1.求值:sin150=A.B.C.D.2.在直角坐标系xoy中,直线的倾斜角是()A.30°B.60°C.120°D.150°3.函数y=2的最大值、最小值分别是(  )A.2,-2B.1,-3C.1,-1D.2,-14.直线:和:垂直,则实数  A.B.1C.或1D.35.若,则角终边所在象限是  A.第一或第二象限B.第一或第三象限C.第二或第三象限D.第三或第四象限6.已知、、,若A、B、C三点共线,则  A.B.3C.D.47.函数和都递减的区间是()A.B.C.D.8.圆

2、与直线的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.相交、相切、相离都有可能9.半径为2的扇形OAB中,已知弦AB的长为2,则的长为  A.B.C.D.10.直线同时要经过第一、第二、第四象限,则应满足()A.B.C.D.11.过点A(3,5)作圆O:x2+y2-2x-4y+1=0的切线,则切线的方程为()A.5x+12y+45=0或x-3=0B.5x-12y+45=05C.5x+12y+45=0D.5x-12y+45=0或x-3=012.已知函数的定义域为,值域为,则的值是()A.B.C.D.5二、填空题(每小题5分,共20分。)13.__.14.点到直线l:的距离为__.15.若

3、一条倾斜角为且经过原点的直线与圆交于A,B两点,则______.16.设函数,则______.三、解答题17.(10分)已知角的终边经过单位圆上的点(1)求的值;(2)求的值.18.(12分)求经过直线L1:3x+4y–5=0与直线L2:2x–3y+8=0的交点M,且与直线2x+y+5=0平行的直线方程。519.(12分)已知三角形的三个顶点,,,求AC边所在直线方程;求线段BC的中垂线所在直线方程.20.(12分)已知直线l的方程为,直线与l平行且与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求直线的方程.521.(12分)已知函数().(1)请结合所给表格,在所给的坐标系中作出函数一个周期

4、内的简图;(2)求函数的单调递增区间;(3)求的最大值和最小值及相应的取值.22.(12分)已知圆的圆心在直线上,且与轴正半轴相切,点与坐标原点的距离为.(Ⅰ)求圆的标准方程;(Ⅱ)斜率存在的直线过点且与圆相交于两点,求弦长的最小值.5高一数学参考答案一、选择题1.A2.D3.B4.A5.D6.C7.C8.C9.C10.A11.D12.B二填空题13.-1;14.15.216.三、解答题17.(1)(2)【解析】(1)∵点在单位圆上,∴由正弦的定义得sin=.(2),由余弦的定义得cos=,故原式=.18.解:解得………3分所以交点(-1,2)………4分∵所求直线与直线2x+y+5

5、=0平行,∴………6分∴直线方程为………8分19.(1)(2)【解析】⑴由、知直线AC所在直线方程为,即;⑵由、可知BC中点为,又因为,所以线段BC的中垂线斜率为,所以线段BC的中垂线所在直线方程为,即。20..解:由题意可设直线的方程为:,可得与两坐标轴的交点分别为:,则,解得.直线的方程为:.21.(1)详见解析;(2)();(3),此时,();,此时,().【解析】(1)列表:2x0π2πxy020﹣20描点,连线可得对应的图象为:(2)由,解得,()所以的单调递增区间为().(3)由正弦函数的图象和性质可得函数f(x)=2sin(2x)的最大值为2.取得最大值2时满足2x得

6、到自变量x的集合为:{x

7、x=k,k∈Z}.最小值为-2.取得最小值-2时满足2x自变量x的集合为:{x

8、x=,k∈Z}.22.(Ⅰ);(Ⅱ).解:(Ⅰ)由题可设,半径,.圆与轴正半轴相切,圆的标准方程:.(Ⅱ)设直线的方程:,点到直线的距离,弦长,当时,弦长的最小值.

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