2017数学建模国赛B题.pdf

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1、“拍照赚钱”的任务定价摘要本文以“拍照赚钱”这种移动互联网下的自助式服务模式为背景，研究了APP平台的定价问题。对于问题1，我们运用matlab模拟出任务点的分布情况，通过三维图得到价格分布与任务位置的大致关系，发现项目定价在任务集中的地区太过统一，导致部分会员集中的地区，任务执行比率反而低，表明该定价没有充分利用会员的执行力。在此基础上，我们得到基于历史项目的项目定价模型（MOP）对于问题2，我们将会员和任务均看成离散的但是依照一定规则互相联系的元胞，这种规则就是APP平台和会员各自的效用最大化。在处理手段上，利用贪心算法和动态优化模型，通过两层

2、遍历，第一次对每一个会员选择的项目进行遍历，得到该会员可能选择的项目；第二层对会员进行遍历，在过程中对于前面会员的选择进行最优化替代。这样，每一个会员基于自身利益最大化选择最优的状态，加入了新会员则考虑他和前面所有会员同时达到的最优状态，最终得到系统最优状态，这就是基于元胞的概念和贪心算法的定价模型（MOC）。问题3提出打包处理任务的概念。任务的密集程度对于会员的选择有很大影响，当一个地区任务过于集中，将任务打包处理会更有效。打包任务的定价规则是：找出每一个任务的价格边际，任务包的价格就是所有边际任务的价格总和。问题4是模型的最终运用，我们分析了任

3、务分布的特点，对任务进行分区间处理，运用程序语言进行遍历，并用Excel模拟了几组数据，成功得到价格边际。由于该项目表现出极强的任务集中性，故采用具有任务包的定价模型来处理。【关键词】拍照赚钱，贪婪算法，定价模型1一、问题重述“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数

4、据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题：1.研究附件一中项目

5、的任务定价规律，分析任务未完成的原因。2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。二、问题分析本题以移动互联网产品的定价问题为背景，APP平台基于自身任务完成的重要性程度和成本最小化的目的进行定价，在定价的过程中，平台要综合考虑任务的位置因素——隐含任务执行的难易程度、会员的分布情况、会员

6、的信誉以及可能的任务执行情况。会员根据APP平台的定价和任务执行的难易程度来选择执行任务或者不执行。对于一项任务，定价问题是我们的核心问题。为了衡量一项定价的科学性，我们使用指标"?”来衡量，ω隐含两项指标，一项是任务完成的情况，另一项是任务完成的成本。问题的另一方面，需要解释会员对于任务的接受情况，首先将会员的行为定义为随机变量，是否选择该项目由该项目与该会员的距离和该项目的定价决定。2.1问题1的分析问题1基于已有的定价和任务执行情况，首先需要确定项目的定价规律，可以利用matlab进行模拟。首先建立任务完成状况的评价指标体系，然后利用软件对提

7、供的实际数据进行综合性分析，找出任务数量、会员数量、会员最大配额等变量之间的关系，并且将它2们整理成为表格与图像，以此为基础来找出任务定价的规律。同时单独对未完成任务进行分析，利用之前建立的指标体系综合分析其影响因素，给出任务未完成的合理解释。2.2问题2的分析基于元胞自动机的概念，采用贪心算法以及动态优化模型，由局部最优化到整体最优化的思想，建立起任务定价的一个具体可操作的方案。用新的定价方案对附件一中数据进行模拟定价，与原先的定价方案作比较，利用问题一中的评价指标体系作出评估与改进的建议。2.3问题3的分析问题要求用任务打包的方式修正定价模型，

8、可以设计一个打包方式，仍然利用问题二中的模型与思想，不过需要根据打包的状况对任务数量进行重新分配，再次利用问题一中的评价指