夫琅禾费单缝衍射.ppt

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1、§2.3夫琅禾费单缝衍射一实验装置和衍射图样的特点S*ffb透镜L透镜L·pA缝平面观察屏0装置如图图样特点中央有一条特别明亮的亮条纹两侧排列着强度极小的亮条纹，相邻两两条问纹间还有一条暗纹。两侧的亮条纹等宽，中央亮条纹的宽度是两侧的二倍。二.强度的计算惠更斯-菲涅尔积分公式菲涅尔半波带法P点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。光强分布？为缝边缘两条光线在p点的光程差为衍射角设考虑屏上的P点(它是衍射角为平行光的会聚点)：当=0时,P在O点,为中央亮纹的中心；这些平行光到达O点是没有相位差的。当时,相应P点上升

2、，各条光线之间产生了相位差，所以光强减小；到什么时候光强减小为零呢?或者说,第一暗纹的是多大呢?S*ffb透镜L透镜L·pAB缝平面观察屏0δ菲涅耳半波带法当光程差=bsin==2×/2时,如图所示，可将缝分成了两个“半波带”：两个“半波带”上相应的光线1与1’在P点的相位差为，-----衍射角.aθ1′2BA半波带半波带12′λ/2半波带半波带121′2′所以两个“半波带”上发的光，在P点处干涉相消，就形成第一条暗纹。两个“半波带”上相应的光线2与2’在P点的相位差为，当=2时，可将缝分成四个“半

3、波带”，它们发的光在P处两两相消，又形成暗纹……当再，=3/2时，可将缝分成三个“半波带”，aλ/2BAθθaBAλ/2其中两个相邻的半波带发的光在P点处干涉相消，剩一个“半波带”发的光在P点处合成，P点处即为中央亮纹旁边的那条亮纹的中心。菲涅耳半波带的数目决定于对应沿方向衍射的平行光狭缝，波阵面可分半波带数1、k由b、、确定。2、k不一定是整数。三、单缝衍射明暗条纹条件——暗纹——明纹(中心)上述暗纹和中央明纹(中心)的位置是准确的，其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。由半波带法可得明暗纹条件为：——中央明纹中

4、心四、衍射图样的特点衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示./a-(/a)2(/a)-2(/a)0.0470.0171I/I00相对光强曲线0.0470.017sin中央极大值对应的明条纹称中央明纹。中央极大值两侧的其他明条纹称次极大。1中央亮纹的半角宽明纹暗纹的图示xf（1）明纹宽度中央明纹中央明纹：两个一级暗纹间的距离，为1级暗纹对应的衍射角上式为中央明纹角宽度中央明纹xO中央明纹线宽度其他明纹宽度总结：中央亮纹的边缘对应的衍射角1，称为中央亮纹的半角宽——中央明纹(中心)——其他明纹(中心)而——暗纹(

5、中心)（注意k0）（注意k0）中央明纹线宽度其他明纹位置其他明纹线宽度（2）中央亮纹最亮，其宽度是其他亮纹的两倍；其他亮纹的宽度相同；亮度逐级下降（为什么？)。(3)缝a越小，条纹越宽。(4)波长越大，条纹越宽。屏幕屏幕sin/a0-/a-2/a-3/a2/a3/a条纹散开了狭缝宽窄对衍射条纹的影响光通量减少，清晰度变差。b分析与讨论：1.极限情形：∴几何光学是波动光学在/a0时的极限情形。当缝极宽时，各级明纹向中央靠拢，密集得无法分辨，只显出单一的亮条纹，这就是单缝的几何光学像。此时光线遵从直线传

6、播规律。回忆：在讲杨氏双缝干涉时,我们并不考虑每个缝的衍射影响。当缝极细（）时，sin11，1/2I衍射中央亮纹的两端延伸到很远很远的地方,屏上只接到中央亮纹的一小部分(较均匀),当然就看不到单缝衍射的条纹了。这就是我们前面只考虑干涉，不考虑缝的衍射的缘故。2.干涉和衍射的联系与区别：从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加，没有区别。通常：干涉指的是有限多的子波的相干叠加，衍射指的是无限多的子波的相干叠加，例如，不是极细缝情况下的双缝干涉，就应该既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。二者常常同时存在。