结合透射CT的康普顿背散射图像重建.pdf

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1、第26卷第2期强激光与粒子束Vo1．26，NO．22014年2月HIGHPOWERLASERANDPARTICIEBEAMSFeb．。20l4结合透射CT的康普顿背散射图像重建古宇飞，闰镔，王彪，李磊，韩玉(国家数字交换系统工程技术研究中心，郑州450002)摘要：在康普顿散射成像(CST)技术中可以结合透射成像重建出衰减系数来消除散射重建的非线性，但这样得到的投影矩阵带有误差。而CST重建问题的不适定性对噪声和投影矩阵的误差非常敏感，重建结果会有较大误差。针对此问题，基于压缩感知理论提出了一种新的CST重建算法。新方法将图像重建问题归结为一个图像的全变分(TV)最小化问题，并使

2、用收敛速度较快的基于交替方向法的Split—Bregman方法进行求解。在仿真实验中，通过与代数重建技术(ART)进行比较，在测量数据充足和测量数据不足两种情况下，本文算法都具有更好的重建质量，证明了所提算法在重建精度和抗噪性能方面的优势。关键词：康普顿散射成像；透射CT；图像重建；全变分最小化；Split—Bregman中图分类号：TP391文献标志码：Adoi：10．3788／HPLPB201426．024003康普顿散射成像(CST)技术利用射线与物体作用后的康普顿散射光子信息对物体的电子密度进行成像。相对于x光机、计算机断层成像(CT)等传统的透射成像方式l】]，CST技

3、术具有以下的优点：第一，光源和探测器位置摆放灵活，可以很好地应用于地下物体探测_3]、飞机机翼和船体等大型物体的无损检测等场合l5]；第二，由于成像电子密度像，在对低密度材料进行成像时对比度高，可以检测出一些传统透射成像方式不易分辨的生物软组织物质或安检中的违禁物品；第三，对物体浅层区域进行成像时，不需要穿透物体，辐射剂量更低，对医疗诊断和人体安检口叫领域意义重大。由于光子在与物体作用过程中衰减因素的存在，使得散射的光子数不完全正比于散射点的电子密度，给康普顿散射图像重建带来了一定困难。为了解决该问题，1997年Tetsuya等人口]提出将传统的透射成像和康普顿散射成像相结合方法

4、，即首先利用透射重建得到物体的衰减系数，再结合得到的衰减系数进行散射重建。1999年，汪元美等人口根据Tetsuya的思路，使用透射数据首先重建出衰减系数，将散射重建化为线性问题，并使用多目标优化算法进行求解。2004年王加俊等人口。也对该方法进行了研究，在平行束光源下针对测量数据和求得的衰减系数存在误差的问题使用完全最小二乘法进行康普顿散射重建，得到了相对于普通的最小二乘法有一定改善的结果，但选择合适的正则化参数比较困难。2011年Cong等人[7使用准直成笔形束的普通X射线源对物体进行照射，结合透射重建的衰减系数重建出电子密度图像。该方法虽然在光源选择上更具有实用性，但笔形束

5、逐行扫描效率较低。在康普顿背散射成像(CBST)中，探测器接收到的散射光子能谱范围较窄，数据相关性较大，使得康普顿背散射成像的重建问题是一个不适定问题，其解对噪声和测量误差非常敏感。而探测器接收到的能谱数据和由CT重建的衰减系数计算得到的系统矩阵都存在误差，这给图像重建带来了一定困难。针对以上问题，本文在扇束光源扫描的重建模型下，将散射重建问题归结为一个基于压缩感知理论ll的全变分(TV)最小化问题的求解口，并使用Split—Bregman算法进行求解。其中Split—Bregman方法是Goldstein等人口在2009年提出的一种能够较优的求解z范数正则化问题的优化方法，其核

6、心思想是通过引入中间变量将混合有z范数和范数最小化求解的问题分离为两步，分别实现z范数和。范数的最小化。仿真实验中通过与代数重建技术(ART)进行对比，证明本文提出的CST重建算法在抗噪性能和重建精度方面具有优势。为表述简单，本文将所提算法简记为TVSB—CST算法。1扇束扫描下的康普顿散射成像模型采用如图1所示的康普顿背散射成像系统模型。模型中使用扇形束射线源对物体进行照射，能谱分辨探*收稿日期：201307l1；修订日期：201311O3基金项目：国家高技术发展计划项目；国家自然科学基金项目(61372172)作者简介：古宇飞(1989一)，男，硕士，从事康普顿散射成像技术与

7、应用研究；yfgu123@gmail．corn。O24003—1．7强激光与粒子束测器对散射光子进行接收，得到能谱数据。假设放置在A点的射线源发射能量为E。，强度为N。的射线，射线进入物体内部后在B点发生散射。定义到达C点探测器的能量为E的单次散射的光子通量为(E)，表达式为(E)一—f(A—B；Eo)P(E。；E)10(B)×Fig．1SystemmodelofComptonscatteringtomography(CST)銎～(1)图1CST系统模型式中：和E分别表示入射射线