集合的运算 补集 教案

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1、集合的运算（3）补集执教者：马丽丽教学地点：教学时间：一、教学目标1、知识目标：理解补集的意义，会准确使用集合的运算符号“”2、能力目标：会求全集中子集在全集中的补集；培养学生的符号表示的能力3、情感目标：会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想二、教学重、难点教学重点：补集的概念教学难点：用集合观点分析、解决问题三、教学手段彩色粉笔、直尺四、教学过程引例方程（x－1）（x－）（x－）=0求（1）此方程的实数解集xRA={1,,}（2）此方程的有理数解集xQB={1,}（3

2、）此方程的整数解集xZC={1}同一个方程求得的解集为什么会不一样呢？关键是x属于什么我们在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个确定集合的子集，我们把这样的确定的集合叫做全集。1、全集：把所要研究的各个集合的所有元素组成的集合叫做全集，记作“U”也就是说，全集含有我们所要研究的集合的所有元素U一般用矩形表示全集例1设全集U={我校高一年级全体学生}A={我校高一年级所有参加运动会的学生}UA请作图表示从中我们知道阴影部分是指我校高一年级没有参加运动会的学生那么我们设集合B={我校高一年级没有

3、参加运动会的学生}AB=UAB=集合B中的元素是全集U中的元素，但不是集合A中的元素，我们给这样的集合一个名称2、补集：设全集U，集合AU，则由全集U中的所有不属于集合A的元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集，记作，读作“A补”集合语言：={x

4、xU,xA}3、例题例1（1）设全集U={1，2，3，4，5}集合A={1，3，5}求={2，4}（2）设全集U={x

5、x≥-2}集合A={x

6、x＞2}求={x

7、-2≤x≤2}（3）设全集U=R集合A={x

8、x＜3}B={x

9、x≥4}求、(4)设全集U=R

10、集合A={x

11、x＜4且x≠0}求={x

12、x≥4或x=0}注：（1）如果集合中是“小于”，那么在它的补集中就是“大于等于”（2）如果集合中是“且”，它的不集中就是“或”，反之亦然例2设全集U={a,b,c,d,e}A={a,b}B={b,c,d}分别求、、、结论：==补充：（1）=（2）=U（3）（）A=（4）（）A=U（5）=A例3（1）U=RQ的补集是全体无理数组成的集合（2）U=QQ的补集是空集（3）U=ZZ的补集是N注意不是Z例4设全集U={0，1，2，3，4，5}A={0，1，3，5}B={0

13、，1}用适当的符号填空（1）1______（2）_____（3）A______B________补充：（4）A=_____________（5）B=_____________例5设全集U={2，4，1－a}集合A={2，a－a+2}若={－1}求a的值本题考补集的概念例6设全集U={2，3，a+2a－3}A={2，

14、a+7

15、}={5}求a的值五、课堂小结1、知识点：补集的概念及运算2、数学思想：数形结合，运用图示法3、注意点：研究补集必须在全集的条件下研究，而全集因研究不同而异；补集虽然是集合的运算，

16、但它是集合4、一些特殊结论六、作业布置