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《（呼和浩特专版）2020中考数学复习方案题型突破05圆的有关证明与计算课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、呼和浩特专版题型突破(五)圆的有关证明与计算类型一 切线的性质与判定的相关计算与证明（2018,24/2017,24/2015,24/2014,24）图Z5-1图Z5-1图Z5-1【配练】如图Z5-2,AB是☉O的直径,点C在☉O上,过点C作☉O的切线CM,AD⊥CM于点D,交☉O于点E.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若AE=AO=2,求线段CD的长.图Z5-2解:(1)证明:连接OC.∵CM是☉O的切线,∴CM⊥OC,∵CM⊥AD,∴OC∥AD,∴∠DAC=∠ACO,∵OA=OC,∴∠OAC=∠AC
2、O,∴∠DAC=∠CAO,∴AC平分∠BAD.【配练】如图Z5-2,AB是☉O的直径,点C在☉O上,过点C作☉O的切线CM,AD⊥CM于点D,交☉O于点E.(2)若AE=AO=2,求线段CD的长.图Z5-2
3、题型精练
4、图Z5-3图Z5-32.[2019·常德]如图Z5-4,☉O与△ABC的AC边相切于点C,与AB,BC边分别交于点D,E,DE∥OA,CE是☉O的直径.(1)求证:AB是☉O的切线;(2)若BD=4,CE=6,求AC的长.图Z5-42.[2019·常德]如图Z5-4,☉O与△ABC的AC边相切
5、于点C,与AB,BC边分别交于点D,E,DE∥OA,CE是☉O的直径.(2)若BD=4,CE=6,求AC的长.图Z5-4图Z5-5图Z5-5图Z5-5图Z5-6图Z5-6图Z5-6类型二 有关线段及面积比例的计算及证明（2019,24/2018,24/2017,24/2016,24/2015,24）例2[2019·湘西州改编]如图Z5-7①,△ABC内接于☉O,CD平分∠ACB,与AB,☉O分别交于点G,D,过点D作EF∥AB,分别交CA,CB的延长线于点E,F,连接BD.(1)求证:EF是☉O的切线;图Z
6、5-7(2)如图Z5-7②,若AC=BC,求证:BD2=AC·BF;(3)变式1:如图Z5-7③,若AC≠BC,CG=3GD,求证:CE=2ED;(4)变式2:如图Z5-7④,∠ABC的平分线交CD于点I,求证:DI2=DG·DC.图Z5-7图Z5-7图Z5-7例2[2019·湘西州改编]如图Z5-7①,△ABC内接于☉O,CD平分∠ACB,与AB,☉O分别交于点G,D,过点D作EF∥AB,分别交CA,CB的延长线于点E,F,连接BD.(2)如图Z5-7②,若AC=BC,求证:BD2=AC·BF;图Z5-7
7、例2[2019·湘西州改编]如图Z5-7①,△ABC内接于☉O,CD平分∠ACB,与AB,☉O分别交于点G,D,过点D作EF∥AB,分别交CA,CB的延长线于点E,F,连接BD.(3)变式1:如图Z5-7③,若AC≠BC,CG=3GD,求证:CE=2ED;图Z5-7例2[2019·湘西州改编]如图Z5-7①,△ABC内接于☉O,CD平分∠ACB,与AB,☉O分别交于点G,D,过点D作EF∥AB,分别交CA,CB的延长线于点E,F,连接BD.(4)变式2:如图Z5-7④,∠ABC的平分线交CD于点I,求证:D
8、I2=DG·DC.图Z5-7【配练】[2019·娄底]如图Z5-8,点D在以AB为直径的☉O上,AD平分∠BAC,DC⊥AC,过点B作☉O的切线交AD的延长线于点E.(1)求证:直线CD是☉O的切线;(2)求证:CD·BE=AD·DE.图Z5-8【配练】[2019·娄底]如图Z5-8,点D在以AB为直径的☉O上,AD平分∠BAC,DC⊥AC,过点B作☉O的切线交AD的延长线于点E.(2)求证:CD·BE=AD·DE.图Z5-8
9、题型精练
10、图Z5-9解:(1)证明:∵PA,PB分别切☉O于A,B两点,∴PA=
11、PB,且PO平分∠BPA,PO⊥AB.又∵BC是直径,∴∠CAB=90°,∴AC⊥AB.∴AC∥PO.图Z5-92.已知:如图Z5-10,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作☉O,过点B作BK⊥AC,垂足为K,过D作DH∥KB,DH分别与AC,AB,☉O及CB的延长线相交于点E,F,G,H,且F是EG的中点.(1)求证:点D在☉O上;(2)求证:F是AB的中点;(3)若DE=4,求☉O的半径和△BFH的面积.图Z5-10解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AO=OC=OD=OB,∵
12、以O为圆心,OA长为半径作☉O,∴点D在☉O上.2.已知:如图Z5-10,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作☉O,过点B作BK⊥AC,垂足为K,过D作DH∥KB,DH分别与AC,AB,☉O及CB的延长线相交于点E,F,G,H,且F是EG的中点.(2)求证:F是AB的中点;图Z5-10(2)证明:易证点B也在☉O上,连接BG,∵∠BAD=90°,∴BD也是☉O的直径,∴∠BGD=90°,∵BK
