资源描述：
《广西南宁沛鸿民族中学2010年春高二数学季学期期中考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年春季学期南宁沛鸿民族中学期中考试高二数学试题（总分150分，考试时间120分钟）命题人：罗学语，审题人：黄兵第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、下列四个条件中，能确定一个平面的是( )A．空间中任意三点 B．空间中两条直线C．空间中一条直线和一个点 D．空间中两条平行直线2、用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的是（ ）A1C1B1D1DCBAEFA．A∈， B．A∈，C．A， D．A，3、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，AA1=a，E，F
2、分别是BC，DC的中点.则异面直线AD1与EF所成角的大小为（） A. B. C. D.4、四面体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的（ ）A.外心B.内心 C.垂心 D.重心5、在长方体中，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为()A. B.C. D.6、若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为（）A.B.C.D.7、在北纬45º圈上有A、B两点，A在东经20º，B在东经110º，地球半径为R，则它们的球面距离为（ ）10A．RB．RC．RD
3、．R8、已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9、已知二面角——为60°，若平面内有一点A到平面的距离为，那么A在平面内的射影B到平面的距离为()A． B．1C． D．10、正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A. B. C. D.11、一个三角形若采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的（ ）倍。A． B． C． D．ABCDo12、如图，侧棱
4、长为2的正三棱锥，若底面周长为9，则正三棱锥的体积是（）。A.B.C.D.10第Ⅱ卷（非选择题）（本卷共10题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知正三棱锥的底面边长为，则过各侧棱中点的截面的面积为____________．14、AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系一定是(填“平行”、“相交”或“异面”)．15、棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是.16、设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正
5、确命题的序号是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（10分）已知空间四边形中，E、F、G、H分别为、、、的中点，且AB＝OC．求证：四边形是菱形．1018．（10分）在直三棱柱中，，，求与侧面所成的角。19（12分）如图1，在直角梯形ABCD中,,,AB=4,AD=CD=2.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.（Ⅰ）求证:BC⊥平面；（Ⅱ）求几何体的体积.ABCD图2EBACD图1E1020、（12分）如图，正四棱锥P－ABCD中，O是底面正方形的中心，E是PC的中点.求证：（1
6、）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE.21、（13分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D；（2）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为.1022、（13分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点。 （1）证明平面；（2）设，求二面角的大小。 102010年春季学期南宁沛鸿民族中学期中考试高二数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBCACCBBADBB二、填空题
7、：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.;14.异面;15.36;16.①②③.三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（10分）证明：//AB且EF＝AB，同理GH//AB且GH＝AB。四边形EFGH是平行四边形。又由AB＝OC可知EF＝FG。从而平行四边形EFGH是菱形。18．（10分）解:作交于，连结。，，。是直三棱柱，为与侧面所成的角。10，即。与侧面所成的角为。19（12分）（Ⅰ）证明：在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面,∵面,∴又,,∴平面（Ⅱ）
8、解:由（Ⅰ）可知为三棱锥的高.，所以∴几何体的体积为20、（12分）证明：（1）如图，连结OE，在△中，分别是的中点，又平面BDE（2）在正四棱锥P－
