三角形的的三边关系 课件.ppt

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1、9.1.3三角形的三边关系说一说：在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?为什么？BCACAB第一条线路：直接从A到B，第二条线路：先A从C到，再从C到B。ABCacb在刚才的问题中，把路线1看成边长c，路线2看成边长a+b,则a+b与c有什么关系?a+c与b呢?b+c与a呢？由此你能得出什么结论？a+b＞ca+c＞bb+c＞a三角形的任意两边之和大于第三边a+b＞cb＞c-aa＞c-b三角形的任意两边之差小于第三边b+c＞ab＞a-cc＞a-ba+c＞ba＞b-cc＞b-a7cm4cmＣ5cmBA动手画一画！利用圆规

2、和直尺画一个三角形，使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm。试一试：以下列各组线段为边能否画出一个三角形？(1)7cm4cm2cm(2)9cm5cm4cm为什么边长为7cm5cm4cm的三角形能画几个？把你画的三角形和周围同学比较，你发现了什么？如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就固定了，我们把三角形的这个性质叫三角形的稳定性用四根木条钉一个四边形，你会发现可以任意改变这个四边形的形状和大小，这说明四边形具有不稳定性说一说在日常生活中三角形稳定性有什么应用？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2

3、）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.练一练有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。1、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm（3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm2、经过实践可知：（1）、（2）可以

4、摆出三角形（3）、（4）不可以摆出三角形1、有哪几种取法?2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿长1.28米考考你有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。长度为多少的铁条才合适？考考你如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？两边之差<第三边<两边

5、之和已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:例等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它两边的长?解:第一种情况,4厘米长的边为底.第二种情况,4厘米长的边为腰.∴三角形的其他两边长都是7厘米.设腰长为x厘米.则2x+4=18,x=7且4+7>7,能组成三角形.设底边长为x厘米.则x+2x4=18,x=10但4+4<10,不能组成三角形.要分类讨论例在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是,3cm

6、<第三边<两边和若c取奇数,则c取何值_______元旦的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？能否用学过的知识来解释你的结论.ACB问题2(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．挑战极限（1）任何三条线段都能组成一个三角形()（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为（　）　　（A）14cm（B）19cm（C）14cm或19cm（D）不确定××2B我学会了

7、……3、三角形具有稳定性1、三角形的三边关系定理:(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：两边之差<第三边<两边之和三角形的任何两边的和大于第三边三角形的任何两边的差小于第三边作业：一、选择填空题1．已知三条线段a>b>c>0,它们能组成三角形需要满足的条件是（）A、a=b+cB、a+c>bC、b+c>aD、a+b>c2、如果三角形其中两边的长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（　　）A、1个B、2个C

8、、3个D、4个3、已知三角形其中两边的长分别为2cm和7cm，第三边的长为xcm，则x的取值范围是（）。4、已知三角形的三边长分别是3,8，x，若x的值为偶数，则x的值有（　　）个。1、如果一个三角形的三边长为3,1-2