图像压缩与编码2算术编码等.ppt

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1、数据压缩可分成两种类型,一种叫做无损压缩,另一种叫做有损压缩。无损压缩是指使用压缩后的数据进行重构(或者叫做还原,解压缩),重构后的数据与原来的数据完全相同；无损压缩用于要求重构的信号与原始信号完全一致的场合。一个很常见的例子是磁盘文件的压缩。根据目前的技术水平,无损压缩算法一般可以把普通文件的数据压缩到原来的1/2~1/4。一些常用的无损压缩算法有霍夫曼(Huffman)算法和LZW(Lem-pel-Ziv&Welch）算法。有损压缩是指使用压缩后的数据进行重构,重构后的数据与原来的数据有所不同,但不影响人对原始资料表达的信息造成误解。有损压缩适用于重构

2、信号不一定非要和原始信号完全相同的场合。例如,图像和声音的压缩就可以采用有损压缩,因为其中包含的数据往往多于我们的视觉系统和听觉系统所能接收的信息,丢掉一些数据而不至于对声音或者图像所表达的意思产生误解,但可大大提高压缩比。2.2.6算术编码算术编码在图像数据压缩标准中扮演了重要的角色。在算术编码中，消息用0到1之间的实数进行编码。算术编码用到的两个基本的参数：符号的概率和它的编码间隔。信源符号的概率决定压缩编码的效率，也决定编码过程中信源符号的间隔，而这些间隔包含在0到1之间。编码过程中的间隔决定了符号压缩后的输出。算术编码器的编码过程可用下面的例子加以

3、解释。例：假设信源符号为{00，01，10，11}，这些符号的概率分别为{0.1，0.4，0.2，0.3}根据这些概率可把间隔[0，1]分成4个子间隔:[0,0.1),[0.l,0.5),[0.5,0.7),[0.7,1),其中[x,y)表示半开放间隔，即包含x不包含y。上面的信息可综合在表中信源符号,概率和初始编码间隔符号概率初始编码间隔000.1[0，0.1）010.4[0.1，0.5)100.2[0.5，0.7)110.3[0.7，1)如果二进制消息序列的输入为:10001100101101,编码时首先输入的符号是10,找到它的编码范围是[0.5,0

4、.7]。由于消息中第二个符号00的编码范围是[0,0.1],因此它的间隔就取[0.5,0.7]的第一个十分之一作为新间隔[0.5,0.52]。依此类推,编码第3个符号11时取新间隔为[0.514,0.52],编码第4个符号00时,取新间隔为[0.514,0.5146],···。消息的编码输出可以是最后一个间隔中的任意数。整个编码过程如图所示。编码过程步骤输入符号编码间隔10[0.5，0.7）00[0.5，0.52）11[0.514，0.52）00[0.514，0.5146）10[0.5143，0.51442）11[0.514384，0.51442）01[0

5、.5143836，0.514402）从[0.5143876，0.514402）中选择一个数作为数出：0.5143876译码过程步骤间隔译码符号[0.5，0.7）10[0.5，0.52）00[0.514，0.52）11[0.514，0.5146）00[0.5143，0.51442）10[0.514384，0.51442）11[0.51439，0.5143948）01译码的消息10001100101101根据上面所举的例子,可把计算过程总结如下：考虑一个有M个符号ai=(1,2,…,M)的字符表集,假设概率p(ai)=pi,,而Σpi(ai)=p1+p2+…+

6、pM=1。输入符号用xn表示,第n个子间隔的范围用In=[ln,rn)=[ln-1+dn-1Σpi-1,ln-1+dn-1Σpi]表示。其中l0=0,d0=1和p0=0,ln表示间隔左边界的值,rn表示间隔右边界的值,dn=rn-ln表示间隔长度。编码步骤如下:(1)首先在1和0之间给每个符号分配一个初始子间隔,子间隔的长度等于它的概率,初始子间隔的范围用I1=[l1,r1]=[Σpi-1,Σpi]表示。令d1=r1-l1,L=l1和R=r1。(2)L和R的二进制表达式分别表示为:L=Σμk2-k和R=Συk2-k其中μk和υk等于“1”或者“0”。比较u

7、1和v1，若不等，不发送任何数据，转到步骤3，若相等，就发送二进制符号u1比较u2和v2，若不等，不发送任何数据，转到步骤3，若相等，就发送二进制符号u2……这种比较一直进行到两个符号不相同为止，然后进入步骤(3)(3)n加1，读下一个符号。假设第n个输入符号为xn=ai,按照以前的步骤把这个间隔分成如下所示的子间隔：In=[In,rn)=[In-1+dn-1∑pi-1,In-1+dn-1∑pi)然后转到步骤2为了更好的理解这几步，我们再看一个例子：例假设有4个符号的信源，他们的概率如下所示:信源符号概率初始编码间隔a1p1=0.5[0,0.5)a2p2=

8、0.25[0.5,0.75）a3p3=0.125[0.75,0.8