广东省深圳高级中学2011-2012学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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1、高级中学2011—2012学年第二学期期中测试高二数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共50分，第Ⅱ卷为11-20题，共100分。全卷共计150分+附加题15分。考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（本卷共50分）一．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合的子集的个数是（）A．1B．2C．3D．42.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分

2、必要条件D.既不充分也不必要条件4．设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=（）A．0B．－1C．－2D．5．已知，，则等于()A．B．7C．D．-76．设，曲线在点处的切线的斜率为2，则（）A.B.C.D.7．定义在R上的偶函数在上单调递增，设，，，则大小关系是（）A．B．C．D．9用心爱心专心8．已知，为平面内任意一点，则下列各式成立的是（）A．B.C.D.9.已知函数，将的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象沿着轴向左平移个单位，这样得到的是的图象，那么函数的解析式是(

3、)A.B.C.D.10．已知定义域为R的函数满足，且当时，的导数，如果且，则的值（）A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负第Ⅱ卷（本卷共计100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知全集，，，则.12.已知向量，，，，则.13.若，则的值为.14.定义在上的奇函数，则_________________.三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15.（本小题满分12分）已知.（1）求与的夹角；（2）求.9用心爱心专心16.（本小题满

4、分12分）已知向量，且函数.(1)求函数在区间上的最大值和最小值；(2)求函数的单调减区间.17．（本小题满分14分）已知函数在时取最大值，是集合中的任意两个元素，且的最小值为.(1)求函数的解析式；(2)若，求的值.18.（本小题满分14分）已知函数.（1）求出使成立的的取值范围；（2）当时，求函数的值域.9用心爱心专心19.（本小题满分14分）已知函数，，若函数在处取得极值.（1）求实数，的值；（2）若存在成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分14分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若，证明：

5、对任意，都有.附加题（本题满分15分）（得分不计入总成绩）已知二次函数，若不等式的解集为.（1）求集合；（2）若方程在上有解，求实数的取值范围；（3）记在上的值域为，若，的值域为，且，求实数的取值范围．9用心爱心专心高级中学2011─2012学年第二学期期中测试高二数学（文）参考答案一．选择题（共10小题，每小题5分，共50分）12345678910DBADABCADA二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11．12.13.14.三．解答题（第15、第16题各12分，第17、第18、第19、第20题各1

6、4分共80分）15.解：（1）∵∴----------3分∴--------5分∴------------6分（2）------------9分∴-----------12分16.解：（1）----------2分令，∴∴的最大值为2，最小值为-----6分（2）-----------9分∴的单调递减区间为------------12分17.解：（1）由已知得：∴----------3分∴∵在时取最大值9用心爱心专心∴∴----------6分∴-----------7分（2）∵∴----------8分∵-

7、------10分∵---------13分∴----------14分18.解：（1）∵∴---------6分解得：∴的取值范围为---------7分（2）----------9分∵∴----------11分又∵在上单调递增∴∴函数的值域为----------14分19.解：（1）-----------2分处取得极值的两根----------4分-------7分9用心爱心专心（2）依题意：--------10分，当变化时，变化情况如表—2（-2，-1）—1（-1，3）3（3，+6）6+0—0+C—2

8、极大值C+5极小值C—27C+54----------13分----------14分20.解：(1)f(x)的定义域为(0，+∞)，.当a≥0时，，故f(x)在(0,+∞)单调增加-----------2分当-1