广东省汕头市2012-2013学年高一数学上学期期末试题新人教A版.doc

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1、汕头四中2012-2013学年高一上学期期末数学试题一、选择题:(共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知，则角的终边落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知，则的值为（）A．　　　　　B．C．D．3、已知,,若,则的值为（）A．　　　　　B．C．或D．或4、已知，则的值为（）A．B．C．D．5、函数图象的一条对称轴是()A．B．C．D．6、设，，且、夹角为，则等于（）A．　　　　　B．C．D．7、为得到函数的图象，只需将函数的图象()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单

2、位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8、平面上有四个互异的点、、、，已知则的形状是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形99、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A．B．C．D．10、已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，等于（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分,把答案填在题中横线上）11、已知中，为边上一点，若．12、已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是．13、若函数具有性质：①为偶函数，②

3、对任意都有则函数的解析式可以是：（只需写出满足条件的一个解析式即可）14、对于函数,下列命题:①函数图象关于直线对称;②函数图象关于点对称;③函数图象可看作是把的图象向左平移个单位而得到;④函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确命题的序号是.三、解答题:（本大题共小题，满分分,解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）15、（本小题满分分）（1）化简．（2）求函数的最大值及相应的的值.916、（本题满分分）已知函数．(1)求与,与;(2)由（1）中求得结果，你能发现与有什么关系？并证明你的结论;(3)

4、求的值．17、（本小题满分分）已知，;(1)若，求的值；（2）若，，求的值.18、（本小题满分分）设函数的最高点的坐标为（），由最高点运动到相邻最低点时，函数图形与的交点的坐标为（）.（1）求函数的解析式.（2）当时，求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量的值.（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调减区间.19、（本小题满分分）若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”(1)请分别判断=，在是否是“弱增函数”，并简要说明理由;（2）证明函数(是常数且)在上是“弱增函数

5、”．20、（本小题满分分）已知函数（，9是不同时为零的常数）.（1）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：函数在内至少存在一个零点．2012-2013学年度高一数学期末考试答案16、解：(1)，…………………………1分，…………………………2分(2)…………………………5分9∴，两边平方得，…………………10分919、（1）解：=在上是“弱增函数”；在上不是“弱增函数”；理由如下：……………2分显然，=在上是增函数，在上是减函数，∴=在上是“弱增函数”。……………4分∵是开口向上的抛物线，对称轴方程为，∴在上是增函数，而在上

6、是增函数，9①若即时，∴函数在内至少存在一个零点．…………10分②若即时，∴函数在内至少存在一个零点．…………13分综上得：函数在内至少存在一个零点．…………14分999