松桃民族中学高三第三次月考试题（理数）.doc

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1、松桃民族中学高三第三次月考试卷数学试题（理科）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知函数的定义域，的定义域为N，则=A．B．C．D．2．复数的虚部为()2－2 3．公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于()4．已知命题，命题:.下面结论正确的是（）A．命题“”是真命题B.命题“”是假命题C．命题“”是真命题D．命题“”是假命题5．已知向量，满足

2、

3、=8，

4、

5、=6，·=，则与的夹角为（）开始p＝1，n＝1n＝n＋1P＞20?输出p结束(第7题)是否p＝p＋n2A．B．C．D．6．已知是

6、定义在上的奇函数，且，当时，，则()7.若某程序框图如图所示，则输出的P的值是（）A．21B.26C.30D.558.定义运算则函数图像的一条对称轴方程是()49．已知a，b，c成等比数列，a，m，b和b，n，c分别成两个等差数列，则＋等于(　)A．1　　　　B．2C．3D．410.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（)A．B.C．D.11．若，则下列各结论中正确的是（）A．B．C．D．12.设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（）A．且B．且C．且D．且二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）.13．在等比数列中，，

7、公比，若，则的值为．14.已知，且关于x的方程有实根，则与的夹角θ的取值范围_____________15．已知则的最大值为________．16.若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．①；②；③；④；⑤．4三、解答题：（本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）.17．已知数列是公差不为零的等差数列，且成等比数列.(1）求数列的通项公式；(2）若，求数列的前n项和.18．设数列的前项和为,且.（1）证明:数列是等比数列；（2）若数列满足，求数列的前项和为．19．已知向量，设函数＋（1）若，f(x)

8、=,求的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围．20.在△ABC中，AB＝3，AC边上的中线BD＝，·＝5.(1)求AC的长；(2)求sin(2A－B)的值．21．已知函数.(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)求的单调区间；4(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.四、选做题：（任选一题作答，若多选则按所做的第一题给分，本题满分10分）22.（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲OABDCEM如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.（1）求证：、、、四点共圆；（2）求证：

9、23.（本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.（1）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线的最大距离.24.（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲（1）已知、都是正实数，求证：；（2）设不等的两个正数、满足，求的取值范围.4