确定起跑线修改.doc

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1、确定起跑线【教学目标】1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。【教学重点】通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。【教学过程】一、谈话引入同学们，下个周我们学校就要举行运动会了，大家都参加了哪些项目呢？对于400米

2、赛跑大家来说说是怎样的呢？今天我们一起到赛道上去看一看吧。板书课题（确定起跑线）二、独学检测1、田径场可以看成是由哪些平面图形构成？2、一条跑道的周长包括哪几部分？3、这些跑道哪些部分是相同的？哪些部分不同？为什么？4、400米的田径场每条跑道都是400米吗？400米指哪一条跑道？1、填空跑道宽（），跑道直道长（）。第一跑道：弯道直径（），弯道长（），全长（）第二跑道：弯道直径（），弯道长（），全长（）小组长检查，并汇报。三、观察跑道、探究问题：（一）观察思考，找出问题关键。（图片出示完整跑道图）师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的时候，是怎样解决这

3、个问题的？怎样才能做到公平比赛？（二）分析比较，确定解决问题思路。1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论：①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。（三）计算验证，解决问题：师：计算圆的周长要知道什么？生：

4、直径师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。方法二：75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……（引导学生将3.14159换成π进行计算）师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？生：第二种方法更简便。师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？（72.6＋1.25×2）π－72.6π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×

5、π＝1.25×2×π（75.1＋1.25×2）π－75.1π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π＝1.25×2×π……（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？生：与跑道的宽度关系最为密切。师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。四、检测反馈我能运用找出的规律解决下面的问题。1、400米跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2米呢？(π取3.14159)2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前

6、多少米？(π取3.14159)五、总结