最酷的menelaus定理证明方法

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1、最酷的Menelaus定理证明方法      Menelaus定理是平面几何中用于判断三点共线的一个常用定理。在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AC、AB所在直线上，若D、E、F三点共线，则有AF/BF·BD/CD·CE/AE=1。Menelaus定理的证明方法有很多，今天我见到了我所见过的证明方法中最酷的一种，它解决了之前很多证明方法缺乏对称性的问题，完美展示了几何命题中的对称之美。       过DEF所在直线作一个新的平面（没错，辅助线做到三维空间中去了）。分别过A、B、C作原平面的垂线，与新的平面交于点A'、B'、C'。于是，我们有：    

2、  AA'/BB'=AF/BF      BB'/CC'=BD/CD      CC'/AA'=CE/AE    三式乘在一块儿，结论得证。    来源：http://www.cut-the-knot.org/proofs/Menelaus.shtml