动量守恒三木板-滑板模型.doc

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1、动量守恒(三)“木板—滑块”模型　例题：如图所示，质量为M的长木板B原来静止在光滑的水平面上，另一质量为m的物块A以水平初速度v0滑上长木板，物块与长木板间的动摩擦因数为μ。求：⑴如果A不会从B的另一端滑下，则A、B最终速度是多少？⑵要保证A不滑下，长木板至少要有多长？解析：小物块在摩擦力的作用下做匀减速运动，长木板做匀加速运动，至A、B速度相等，A、B一起沿水平面做匀速直线运动。⑴由动量守恒定律，⑵对m：①对M：　　　　　　　　　　②①②联立可得③其中为相对位移，用d表示若使A不滑下长木板，则木板长度L≥相对位移d结论：系

2、统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即Q=ΔE系统=fS相这个结论可直接使用。练习题：1、(多选)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为(　　)．A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2、如图所示，在光滑水

3、平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量为m=1kg的物块，均以v=4m/s的速度朝相反方向运动，它们之间存在摩擦，薄板足够长，某时刻观察到物块正在做加速运动，则该时刻木板的速度可能是（）A．3.0m/sB．2.4m/sC．2.8m/sD．1.8m/s3、一质量为m、两端有挡板的小车静止在光滑水平面上，两挡板间距离为1.1m，在小车正中放一质量为m、长度为0.1m的物块，物块与小车间动摩擦因数μ=0.15。如图示。现给物块一个水平向右的瞬时冲量，使物块获得v0=6m/s的水平初速度。物块与挡板碰撞时间极短且无能量损失。求：v

4、0⑴小车获得的最终速度；⑵物块相对小车滑行的路程；⑶物块与两挡板最多碰撞了多少次；⑷物块最终停在小车上的位置。4、质量为M的木板和质量为m、长度可以忽略的小木块一起以速度v0沿着光滑水平面滑行时，与墙碰撞，如图所示，碰后木板以原速率弹回．问碰后多长时间小木块在木板上停止滑动?已知小木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板足够长，且M＞m.5、在光滑水平面上静止放置一长木板B，B的质量为M=2kg，B右端离竖直墙5米，现有一小物体A，其质量为m=1kg，以v0=6m/s的速度从B的左端水平滑上B，如图所示，A与B间的动摩擦因数，在运

5、动过程中只是B与墙壁碰撞，碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失，取g=10m/s2，求：要使A最终不脱离B，木板B的最短长度是多少？6、质量为2kg的平板车B上表面水平，原来静止在光滑水平面上，平板车一端静止着一块质量为2kg的物体A，一颗质量为0.01kg的子弹以600m/s的速度水平瞬间射穿A后，速度变为100m/s，如果AB之间的动摩擦因数为0.05，求：⑴A的最大速度⑵若A不会滑离B，则B的最大速度。（3）若A不会滑离B，则B车至少多长？7．如图所示，一质量为mB＝2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固

6、定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ＝37°.一质量也为mA＝2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0＝8m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出．已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1＝0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，g取10m/s2，物块A可看作质点．请问：(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？　8．如图所示，甲车的质量是2

7、kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体．乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？（g取10m/s2）9、如图所示，一质量为M，长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m

8、和B的初速度大小均为v0，求它们最后的速度的大小和方向。⑵若初速度大小未知，求小木块A向左到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离。10、如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，mC=0.1kg，以初速v0=10m/s