八年级数学下册 相似图形第9讲训练试题（无答案） 北师大版.doc

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1、相似图形（一）知识回顾一网打尽一、考点讲解：1．线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段a、b的长度分别为m、n，那么就说这两条线段的比是a：b=m：n，或写成，和数的一样，两条线段的比a、b中，a叫做比的前项b叫做比的后项．注意：（1）针对两条线段，（2）两条线段的长度单位相同，但与所采用的单位无关；（3）其比值为一个不带单位的正数．2．线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.已知四条线段a、b、c、d，

2、如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、d叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项，当比例内项相同时，即争或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项．3．比例的性质要注意灵活地运用比例线段的多种不同的变化形式，即由推出等，但无论怎样变化，它们都保持ad=bc的基本性质不变．4．黄金分割：在线段AB上有一点C，若AC：AB=BC：AC，则C点就是AB的黄金分割点．注意：一条线段上有两个黄金分割点5、断黄金分割的四个方法：已知线段AB,若

3、C点是黄金分割点且（AC＞BC）（1）、AC：BC=BC：AC（2）、：AC（3）、较长部分：整体=（4）、较短部分：整体=6、相同的图形:______________________________典型例题方法指导考点1线段的比例题1．两直角边的长分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（）A．5：3B．5：4C．5：12D．25：12变式练习1如图4—1—1，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2,其斜边长为4cm，那么这个三角形的面积是_____图4—1—1考点2比例尺例题

4、2在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）A．320cmB．320mC．2000cmD．2000m变式练习2AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，这张平面地图的比例尺为__________.考点3成比例线段例题3已知三个数1，2，，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是_____________.变式练习3下列各组中的四条线段成比例的是()A.a=，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a

5、=2，b=，c=2，d=D.a=2，b=3，c=4，d=1考点4比例的基本性质例题4已知,则下列式子中正确的是（）A.a∶b=c2∶d2B.a∶d=c∶bC.a∶b=（a+c）∶（b+d）D.a∶b=（a－d）∶（b－d）变式练习41、已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是()A.a∶d=c∶bB.a∶b=c∶dC.d∶a=b∶cD.a∶c=d∶b2、若ac=bd，则下列各式一定成立的是()3A.B.C.D.考点5比例的合分比性质例题5已知x：y=3：2，则下列各式中不正

6、确的是（）A、=B、=C、=D、=变式练习5若3x－5y=0，则y∶x=________，=________.________考点6比例的等比性质例题6已知，则直线y=kx+k一定过哪些象限？变式练习6如果，试求k的值考点7黄金分割点的应用例题7如果点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列各式不正确的是（）A．AB：AC＝AC：BCB．AC＝ABC、AC＝ABD．AC≈0．618AB变式练习7已知线段AB，点P是它的黄金分割点，设以AP为边的正方形面积为，以PB、AB的矩形的面积为，则（）

7、A．＞B．=C、＜D．、大小不能确定考点8黄金分割的判定例题8以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上（如图l－4－1）．（1）求AM、MD的长；（2）你能说明点M是线段AD的黄金分割点吗？变式练习8如果一个矩形ABCD(AB＜BC)中，≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE(如图1)，请问矩形ABFE是否是黄金

8、矩形？请说明你的结论的正确性.考点9形状相同的图形例题9如图：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）图4—3—1（1）求线段AB、BC、AC的长.（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标,求A′B′、B′C′、A′C′的长.（3）以上六条线段成比例吗？（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？变式练习9观察下面图形，指出（1）~（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的？考点10比例的性质的横向拓展例题103已知a