重叠问题教学设计(20148).docx

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1、《重叠问题》教学设计教学内容：人教版三年级数学下册第108页例1《数学广角——重叠问题》。设计思想：“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础

2、上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这

3、些都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重叠问题。教学目标：1、学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。渗透集合的思想，学会解决

4、重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。教学难点：用集合图表示重叠问题。教学方法：启发式教学法、尝试教学法、自主探究、合作交流、动手操作法。教学准备：多媒体课件、作业纸教学过程：一、创设情境，激发兴趣，导入新课：教师活动学生活动设计意图1.师：同学们，你们喜欢做游戏吗?2.哪好！请同学们伸出你的左手，掌心朝向自己。从大拇指数中指是第几个

5、？从小拇指数中指是第几个？3.那我们的手指为什么不是3+3=6个呢？4.生活中像这样有重复现象的问题有很多，在数学上我们把它叫做重叠问题。今天这节课就让我们一起走进数学广角，来探究这有趣的重叠现象吧！1.生答：（齐呼）喜欢。2.生答：都是3.3.生答：因为中指重复数了两次。通过学生身边最直接的重叠问题入手，通过学生亲自从不同方向数中指都是第3，感知重叠问题的存在，激发学生的学习兴趣，快速进入学习状态，为下一步探究新知创设了良好的情景。二．合作探究，学习新知提出问题，合作探究：1.课件出示：在学校开展的第

6、二课堂活动中，三（1）班有8人参加了美术活动小组，有9人参加了科学活动小组，参加这两项活动的一共有多少人？2.怎么算的？3.大家同意吗？4.可是老师在点名的时候发现参加这两个节目的总人数不是17人啊，这是怎么回事呢？还是让我们先来看看这张报名表吧课件出示例1：三（1）班参加第二课堂活动的学生名单美术王敏张阳邵亮罗琴赵杰杨雨辰刘茜华颖李宏斌科学王敏张阳猛飞罗琴赵杰高强牛娟叶静怡刘斌5.请大家仔细观察这张报名表，你有什么发现吗？1.生：（有人回答）是17人。8＋9=172.生答：同意3．生答:里面有4人是重

7、复的，他们既参加了美术也参加了科学。1.通过计算冲突，引起学生对重叠问题中的计算困惑6.我们用怎样的方法来表示这重复的部分，才能让人清楚的看出，哪些是参加美术的、哪些是参加科学的，哪些是两项都参加（重复）的呢？请大家试试看。7.巡视、指导，从中找出有代表性的作品准备交流。8．展示学生的作品，共同交流。9、揭示韦恩图。10、整理画法，完成板书。11.怎样列式计算呢？大家说说看。还有别的算法妈？12.为什么要减去重叠部分呢？13.小结计算方法；把参加两项活动的人数加起来，再减去重叠部分的人数，就是参加活动的

8、总人数。4．自主探究5．交流结果6.小组合作，整理方法。7.交流算法：8＋9－4=13（人）8.因为重叠部分计算了两次。2.通过学生合作，重新设计表格等活动，让学生获得新知识构建的成就感。3.鼓励学生多种计算方法，并通过理解其算理，自主优化重叠问题的基本算式。三、反馈应用，解决问题教师活动学生活动设计意图课件出示课本110页第一题。1、师：出示一组动物图片：这些动物有会游泳的，有会飞的？如果让你选一种合适的集合圈，把这些动物的序号填在合适的