导数的概念ppt课件.ppt

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1、PQoxyy=f(x)割线切线T1.曲线在某一点切线的斜率回顾设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为就是物体在t0时刻的瞬时速度，即`v可作为物体在t0时刻的速度的近似值，t越小，近似的程度就越好。所以当t0时，比值2.瞬时速度以平均加速度代替瞬时加速度，然后通过取极限，从瞬时加速度的近似值过渡到瞬时加速度的精确值。3、物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度.（即t=t0时速度相对时间的瞬时变化率）其实函数在某一点处的瞬时变化率---------导数。导数

2、的概念一.导数的概念由定义求导数（三步法）步骤:例1.求y=x2+2在点x=1处的导数解：变题.求y=x2+2在点x=a处的导数二、函数在一区间上的导数：如果函数f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导，就说f(x)在开区间(a,b)内可导．这时，对于开区间(a,b)内每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f'(x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做f(x)在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数，记作即f(x0)与f(x)之间的关系：当x0∈(a,b)时,函数y=f

3、(x)在点x0处的导数f’(x0)等于函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f’(x)在点x0处的函数值如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点X0处连续.例2.已知解:例3某质点沿直线运动,运动规律是s=5t2+6,求:(1)t=2的瞬时速度；(2)求该质点的速度；(3)求该质点的加速度.作业2：航天飞机发射后的一段时间内，第t秒末的高度h(t)＝30t2＋45t，其中h的单位是m，t的单位是s．(1)求第2秒内的平均速度；(2)求第1秒末的瞬时速度；(3)它在作匀加速运动吗？求其瞬时加速

4、度．探讨若判断f(x)在x=0处是否可导。如果函数y=f(x)在点x=x0存在导数,就说函数y=f(x)在点x0处可导,如果不存在导数,就说函数f(x)在点x0处不可导.几个重要结论：1.尖点处不可导；2.断点处不可导；3.无定义处不可导；4.可导必连续，连续未必可导1：已知函数f(x)＝x2＋x－6．(1)在x＝－3处的导数是多少？(2)求f’(0)，f’(3)；(3)求f’(x).2.求下列函数的导函数．(1)f(x)＝kx＋b；(2)f(x)＝c；(3)f(x)＝x2；(4)f(x)＝；课堂练习