研究章引言，上好起始课.doc

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1、研究章引言，上好起始课南京师大附中　陶维林教科书在每一章的开头都有一段话──章引言；有的还配有与本章内容配套的图片——章头图．章引言通常是对本章所涉及到的内容、思想方法做一个简要的介绍，章头图往往是展示本章内容在科学技术中的应用，传播数学文化等．比如，圆锥曲线这一章的章头图展示了圆锥曲线性质的应用──雷达的抛物线天线、人造卫星运行的轨道画面等等．但是，在教学中，往往对章引言、章头图的作用认识不足，不为人们重视，忽略它的教学也并不少见．如何使学生对本章将要学习的内容、结构，甚至思想方法有一个大致的了解，发挥章引言的“先行组织者”、“导游图”的作用，本文对章引言、章头图在教学中的处理方

2、式做一个粗浅的探讨，供同行参考．不当之处，敬请指正． 　　一、章引言教学的几种处理方法 　　1．先建立一些概念，再介绍章引言 因章引言内容涉及到一些尚未学习的概念，因此，第一课时教学时可以建立一些必要的概念，并由此引发本章学习内容的话题． 以《数学2-3》（选修）中的第二章“随机变量及其分布”为例．先让学生了解随机变量概念产生的必要性──为了用数学的方法研究随机现象，把随机试验的结果用一个数字来表示，即在随机试验的结果构成的集合与实数集合之间建立映射，把随机试验的结果数学化．这样一来，随机试验的结果发生的概率就与数学化之后的实数建立了一种函数关系，就可以运用数学的方法来研究随机现象

3、．当学生明白了这一逻辑关系之后，再介绍章引言中的内容“把随机试验的结果数量化，用随机变量表示随机试验的结果，就可以利用数学工具来研究所感兴趣的随机现象．在本章中，我们将在必修课学习的基础上，学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差等知识，利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象，解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思想思考和解决问题的特点．”甚至再介绍“章头图”中道尔顿板所说明问题的含义以及“在自然现象、生产和生活实际中，很多随机变量服从或近似地服从正态分布．” 这样做的目的是尽量让学生能够听懂老师在说什么，将来我们可能要研究哪些问题，学习什么方面的知识

4、．在教学中，教师应该追求自然的过程，符合学生的心理特点、接受能力，减少突兀．绝不能让学生感到莫名其妙、丈二和尚摸不着头脑． 比如在以上过程中，学生已经在《数学3》（必修）中学习过对样本的分析，均值、方差，还学习过古典概型，对这些概念都已经有所了解，今天听起来不会感到陌生．经过教师的介绍，对这一章今后学习内容的“线路图”可以有一个大致的了解，这样的教学能够起到“先行组织者”的作用． 再比如《数学1-2》（选修）的第三章“数系的扩充与复数的引入”．由数学内部的矛盾x2＋1＝0在实数集中无解为认知冲突，引发数的范围进行扩充的必要性，从而引入虚数的概念，然后建立复数的概念．实际上，这个过程

5、就是章引言中的内容．再介绍“复数是16世纪人们在讨论一元二次方程、一元三次方程的求根公式时引入的．它在数学、力学、电学及其其他学科中都有广泛的应用．复数与向量、平面解析几何、三角函数等都有密切的联系，也是进一步学习数学的基础．”这一段介绍，让学生增强了学习复数的兴趣．“复数与向量、平面解析几何、三角函数等都有密切的联系”怎样的联系？带着问题进入了本章的学习．学生在看书时能够体验到“数系的不断扩充体现了人类在数的认识上的深化就像人类进入太空实现了对宇宙认识的飞跃一样．复数的引入是对数的认识的一次飞跃．”以及“理性思维在数系扩充中的作用”这些话的深刻含义． 　　2．通过类比，引入章引言

6、 通过与其他内容学习过程的类比介绍章引言，提出本章学习的任务． 《数学4》（必修）的第二章“平面向量”．在学生建立了向量的概念、与实数类比发现向量这个集合中有两个特殊的元素──零向量、单位向量之后，一个自然的问题就是，实数集合有运算、运算律等，这时再提出平面向量这一章要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法．“向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有深刻的几何背景，是解决解析几何问题的有力工具．向量引入之后，全等和平行（平移）、相似、垂直、勾股定理……”“向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用．”这样的介绍使得学生能够基本

7、了解今后还要学习向量的哪些内容和方法，并了解学习向量的重要意义，对整章学习具有引领作用． 不等式一章的章引言的教学要好处理一些，与等式的类比是比较好的办法．“与等量关系一样，不等量关系也是自然界中存在着的基本数量关系，它们在现实世界和日常生活中大量存在……”“在本章，我们将学习一些不等式的性质，……理解不等式（组），体会不等关系和不等式的意义与价值……通过基本不等式了解不等式的证明，解决一些简单的最大（小）的问题；通过不等式与函数、方程的联系，提高对数学各部分之间的联