河北省正定中学2010-2011学年高二数学下学期期末考试新人教A版【会员独享】.doc

《河北省正定中学2010-2011学年高二数学下学期期末考试新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北正定中学2010-2011学年第二学期高二期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1．已知全集U＝R，A＝{x｜<0}，B＝{x｜≤1}，则（CuA）∩B＝（）A．（1，＋∞）B．[1，＋∞）C．（－∞，0）∪（1，＋∞）D．（－∞，0）∪[1，＋∞）2．复数（i是虚数单位）的虚部为（）A．-1B．2iC．1D．23．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．4B．8C．16D．204．曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.5．使奇函数在上为减函数的值（　）A.B.C.D.6．一

2、个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．7．下列四个命题中，正确的是（）A．对于命题，则，均有；B．函数切线斜率的最大值是2；C．已知服从正态分布，且，则D．已知函数则8．已知的最小值为n，则二项式的展开式中的常数项是(）A．第10项B．第9项C．第8项D．第7项-10-用心爱心专心9．如图所示，正方形的四个顶点分别为，曲线经过点B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）A．B．C．D．10．已知函数的导函数为,且，如果，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11．过双曲

3、线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若是的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12、函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．P是△ABC内的一点，，则△ABC的面积与△ABP的面积之比14．若直线、N两点，且M、N两点关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是15．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作

4、用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．-10-用心爱心专心对此，四名同学做出了以下的判断：：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒：这种血清预防感冒的有效率为：这种血清预防感冒的有效率为则下列结论中，正确结论的序号是①；②；③；④18．(18)（本小题满分12分）动作K动作D动作得分100804010概率0.750.250.750.25表1甲系列动作K动作D动作得分9050200概率0.90.10.90.1表2乙系列-10-用心爱心专心19、（本小题满分12分）（理科）如图，四边形为矩形，

5、四边形为梯形，平面平面，，，.M(Ⅰ)若为中点，求证：平面；(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.20．（本小题满分12分）已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。（1）求动点E的轨迹方程；（2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。21、（本小题满分12分）已知函数.(I)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。（22-24题三题中任选一题）22、（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选

6、讲如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。（Ⅰ）证明：四点共圆；（Ⅱ）证明：CE平分DEF。-10-用心爱心专心-10-用心爱心专心数学答案123456789101112DCCABBDBBAAB以下证明当bn=n时，对一切n∈N*都成立．设，即，(1)，（2)（2）-（1）得，所以存在等差数列，bn=n使得对一切n∈N*都成立....12分-10-用心爱心专心19、(Ⅰ)证明:连结,交与,连结，在中，∵分别为两腰的中点∴…………2分又面，面,所以平面…………4分(Ⅱ)以为空间坐标系的原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，则

7、………6分设平面的单位法向量为，M则可设…………7分设面的法向量，应有即：，取，则…………10分设平面与所成锐二面角的大小为，-10-用心爱心专心∴…………11分，所以平面与所成锐二面角的大小为………12分设O到直线的距离为，则（10分）当时，的面积取最大值1，此时，直线方程为（12分）21.解：(I)函数f(x)的定义域是（-1，+∞），………2分-10-用心爱心专心设,则.令，则。当时，，h(x)在（-1，0）上为增函数，-10-用心爱心专心23、解：（Ⅰ）C：，轨迹为椭圆，其焦点即即（Ⅱ）由（1），,l的斜率为，倾斜角为300，所以l的参数方程

8、为（t为参数）代入椭圆C的方程中，得：因为M、N在的异侧所以24、（Ⅰ）证明：∵，，∴，，∴，∴．-----