安徽省安庆市桐城市某中学2020届高三高考模拟考试数学（理）word版.doc

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1、数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.己知全集，，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】解：全集，，，则，则，故选：A．求出，再计算出结果．考本题查集合的交并补运算，基础题．2.设为虚数单位，其中x，y是实数，则等于A.5B.C.D.2【答案】A【解析】解：为虚数单位，其中x，y是实数，，，解得：，．则．故选：A．利用复数相等、模的计算公式即可得出．本题考查了复数相等、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.埃及金字塔是古埃及的帝王法老陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧

2、合”如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为，这就是圆周率较为精确的近似值．金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米．因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现高大约为A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】C【解析】解：设金字塔风化前的形状如图，，其底面周长为，由题意可得：，．胡夫金字塔现高大约为米．结合选项可得，胡夫金字塔现高大约为米．故选：C．由已知求出底面周长，再由底部周长除以高度的两倍等于求得高，减去10得答案．本题考查空间中的点、线、面间的距离计算，考查计算能力，是中档题．1.体育品牌Kappa的LOGO为可抽象为如图靠

3、背而坐的两条优美的曲线，下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由图象观察可知，函数图象关于y轴对称，而选项BD为奇函数，其图象关于原点对称，故不合题意；对选项A而言，当时，，故排除A．故选：C．由图象的对称性可排除BD选项，由时，函数图象中的值大于0排除A．本题考查函数图象的运用，考查数形结合思想，属于基础题．1.已知三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若，，则角A.B.C.D.【答案】A【解析】解：因为，由余弦定理可得，，化简可得，，所以，又，所以，即，所以．故选：A．由已知结合余弦定理进行化简可求B，A，进而可求C．本题主要

4、考查了余弦定理在求解三角形中的应用，属于基础试题．2.若A，B分别是直线与x轴，y轴的交点，圆C：上有任意一点M，则的面积的最大值是A.6B.8C.10D.12【答案】C【解析】解：如图，圆C：上的点M到直线AB距离的最大值为，，，则．则的面积的最大值是．故选：C．由题意画出图形，利用点到直线的距离公式求出M到直线AB距离的最大值，则的面积的最大值可求．本题考查直线与圆位置关系的应用，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．1.在中，点F为线段BC上任一点不含端点，若，则的最小值为A.1B.8C.2D.4【答案】B【解析】解：由于点F在线段BC上，由向量共线定理可得，则，故选：B．由向量共线定理

5、可得，然后利用1的代换，结合基本不等式即可求解．本题主要考查了向量共线定理的应用，还考查了利用基本不等式求解最值中的1的代换技巧的应用．1.我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A，B，C三个集中医疗点，每个医疗点至少要分配1人，其中甲专家不去A医疗点，则不同分配种数为A.116B.100C.124D.90【答案】B【解析】解：根据题意，分2步进行分析：，将5名医学专家分为3组，若分为2、2、1的三组，有种分组方法，若分为3、1、1的三组，有种分组方法，则有种分组方法；，将分好的三组分派到三个医疗点，甲专家所在组不去A医疗点，有2种情况，再将剩下的2组分派到其余2个医疗

6、点，有2种情况，则3个组的分派方法有种情况，则有种分配方法；故选：B．根据题意，分2步进行分析：，将5名医学专家分为3组，，将分好的三组分派到三个医疗点，由分步计数原理计算可得答案．本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．2.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数在区间上无极值点，则m的最大值为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：将函数的图象向左平移个单位，可得的图象，根据所得图象对应的函数在区间上无极值点，，且，求得，则m的最大值为，故选：A．由题意利用函数的图象变换规律，正弦函数的图象的单调性，求得m的最大值．本题主要考查函数的图象变换规律，正弦函数的图象的

7、单调性，属于基础题．1.过双曲线的左焦点引圆的切线，切点为T，延长交双曲线右支于P点，M为线段的中点，O为坐标原点，则A.1B.C.D.2【答案】B【解析】解：由图象可得，故选：B．画出图形，利用双曲线的定义转化求解即可．本题考查双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力，是中档题．2.已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，球O的半径为4，是边长为6的等边三角形，记的外心为若三棱锥的体积为则A