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时间:2020-06-21
《高中数学(人教A版)必修4:1-1-1同步试题(含详解).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学(人教A版)必修4同步试题1.下列命题中正确的是( )A.终边在x轴负半轴上的角是零角B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角D.若β=α+k·360°(k∈Z),则α与β终边相同解析 易知A、B、C均错,D正确.答案 D2.若α为第一象限角,则k·180°+α(k∈Z)的终边所在的象限是( )A.第一象限 B.第一、二象限C.第一、三象限D.第一、四象限解析 取特殊值验证.当k=0时,知终边在第一象限;当k=1,α=30°时,知终边在第三象限.答案 C3.下列各角中,与角330°的终边相同的是( )A.150°B.-390°C.510°D.-150°解析
2、330°=360°-30°,而-390°=-360°-30°,∴330°与-390°终边相同.答案 B4.把-1485°化成k·360°+α(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是( )A.-4×360°+45°B.-4×360°-315°C.-10×180°-45°D.-5×360°+315°解析 -1485°=-5×360°+315°.答案 D5.设集合A={x
3、x=k·180°+(-1)k·90°,k∈Z},B={x
4、x=k·360°+90°,k∈Z},则集合A,B的关系是( )A.ABB.ABC.A=BD.A∩B=∅解析 集合A表示终边在y轴非负半轴上的角,集合B也表示终边在
5、y轴非负半轴上的角.∴A=B.答案 C6.若α为第四象限的角,则180°+α为________象限的角.解析 解法1:α为第四象限的角,逆时针旋转180°,则α+180°终边落在第二象限.解法2:k·360°-90°<α6、α=k·360°+100°,k∈Z}令k=-2,-1,0,1,得α=-620°,-260°,100°,460°.答案 {-67、20°,-260°,100°,460°}8.若时针走过2小时40分,则分针转过的角度是________.解析 ∵2小时40分=2小时,∴-360°×2=-960°.答案 -960°9.角α满足180°<α<360°,角5α与α的始边相同,且又有相同的终边,求角α.解 由题意得5α=k·360°+α(k∈Z),∴α=k·90°(k∈Z).∵180°<α<360°,∴180°8、α=k·90°+45°,k∈Z}中,(1)有几种终边不同的角?(2)写出区间(-180°,180°)内的角?(3)9、写出第二象限的角的一般表示法.解 (1)在α=k·90°+45°中,令k=0,1,2,3知,α=45°,135°,225°,315°.∴在给定的角的集合中,终边不同的角共有4种.(2)由-180°10、α=k·360°,k∈Z},B={α11、α=k·180°,k∈Z},C={α12、α=k·90°,k∈Z},则下列关系中正确的是( )A.A=B=CB.13、A=B∩CC.A∪B=CD.ABC解析 A表示终边在x轴非负半轴上的角的集合,B表示终边在x轴上的角的集合,C表示终边在坐标轴上的角的集合.∴ABC.答案 D2.如下图所示,终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合是( )A.{α14、-45°≤α≤120°}B.{α15、120°≤α≤315°}C.{α16、k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z}D.{α17、k·360°+120°≤α≤k·360°+315°,k∈Z}解析 由图知,-45°≤α≤120°,两边应加上k·360°(k∈Z),得k·360°-45°≤α≤k·360°+120°.答案 C3.-100°按逆时针方向旋18、转一周后,所得角等于________.解析 -100°+360°=260°.答案 260°4.已知:①240°;②-300°;③-1420°;④1420°.其中是第一象限角的是________(填序号).解析 ①240°在第三象限.②-300°=-360°+60°,在第一象限.③-1420°=-360×4+20°,在第一象限.④1420°=360°×4-20°,在第四象限.答案 ②③5.(1)60°与-60°角的终边有什
6、α=k·360°+100°,k∈Z}令k=-2,-1,0,1,得α=-620°,-260°,100°,460°.答案 {-6
7、20°,-260°,100°,460°}8.若时针走过2小时40分,则分针转过的角度是________.解析 ∵2小时40分=2小时,∴-360°×2=-960°.答案 -960°9.角α满足180°<α<360°,角5α与α的始边相同,且又有相同的终边,求角α.解 由题意得5α=k·360°+α(k∈Z),∴α=k·90°(k∈Z).∵180°<α<360°,∴180°8、α=k·90°+45°,k∈Z}中,(1)有几种终边不同的角?(2)写出区间(-180°,180°)内的角?(3)9、写出第二象限的角的一般表示法.解 (1)在α=k·90°+45°中,令k=0,1,2,3知,α=45°,135°,225°,315°.∴在给定的角的集合中,终边不同的角共有4种.(2)由-180°10、α=k·360°,k∈Z},B={α11、α=k·180°,k∈Z},C={α12、α=k·90°,k∈Z},则下列关系中正确的是( )A.A=B=CB.13、A=B∩CC.A∪B=CD.ABC解析 A表示终边在x轴非负半轴上的角的集合,B表示终边在x轴上的角的集合,C表示终边在坐标轴上的角的集合.∴ABC.答案 D2.如下图所示,终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合是( )A.{α14、-45°≤α≤120°}B.{α15、120°≤α≤315°}C.{α16、k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z}D.{α17、k·360°+120°≤α≤k·360°+315°,k∈Z}解析 由图知,-45°≤α≤120°,两边应加上k·360°(k∈Z),得k·360°-45°≤α≤k·360°+120°.答案 C3.-100°按逆时针方向旋18、转一周后,所得角等于________.解析 -100°+360°=260°.答案 260°4.已知:①240°;②-300°;③-1420°;④1420°.其中是第一象限角的是________(填序号).解析 ①240°在第三象限.②-300°=-360°+60°,在第一象限.③-1420°=-360×4+20°,在第一象限.④1420°=360°×4-20°,在第四象限.答案 ②③5.(1)60°与-60°角的终边有什
8、α=k·90°+45°,k∈Z}中,(1)有几种终边不同的角?(2)写出区间(-180°,180°)内的角?(3)
9、写出第二象限的角的一般表示法.解 (1)在α=k·90°+45°中,令k=0,1,2,3知,α=45°,135°,225°,315°.∴在给定的角的集合中,终边不同的角共有4种.(2)由-180°10、α=k·360°,k∈Z},B={α11、α=k·180°,k∈Z},C={α12、α=k·90°,k∈Z},则下列关系中正确的是( )A.A=B=CB.13、A=B∩CC.A∪B=CD.ABC解析 A表示终边在x轴非负半轴上的角的集合,B表示终边在x轴上的角的集合,C表示终边在坐标轴上的角的集合.∴ABC.答案 D2.如下图所示,终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合是( )A.{α14、-45°≤α≤120°}B.{α15、120°≤α≤315°}C.{α16、k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z}D.{α17、k·360°+120°≤α≤k·360°+315°,k∈Z}解析 由图知,-45°≤α≤120°,两边应加上k·360°(k∈Z),得k·360°-45°≤α≤k·360°+120°.答案 C3.-100°按逆时针方向旋18、转一周后,所得角等于________.解析 -100°+360°=260°.答案 260°4.已知:①240°;②-300°;③-1420°;④1420°.其中是第一象限角的是________(填序号).解析 ①240°在第三象限.②-300°=-360°+60°,在第一象限.③-1420°=-360×4+20°,在第一象限.④1420°=360°×4-20°,在第四象限.答案 ②③5.(1)60°与-60°角的终边有什
10、α=k·360°,k∈Z},B={α
11、α=k·180°,k∈Z},C={α
12、α=k·90°,k∈Z},则下列关系中正确的是( )A.A=B=CB.
13、A=B∩CC.A∪B=CD.ABC解析 A表示终边在x轴非负半轴上的角的集合,B表示终边在x轴上的角的集合,C表示终边在坐标轴上的角的集合.∴ABC.答案 D2.如下图所示,终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合是( )A.{α
14、-45°≤α≤120°}B.{α
15、120°≤α≤315°}C.{α
16、k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z}D.{α
17、k·360°+120°≤α≤k·360°+315°,k∈Z}解析 由图知,-45°≤α≤120°,两边应加上k·360°(k∈Z),得k·360°-45°≤α≤k·360°+120°.答案 C3.-100°按逆时针方向旋
18、转一周后,所得角等于________.解析 -100°+360°=260°.答案 260°4.已知:①240°;②-300°;③-1420°;④1420°.其中是第一象限角的是________(填序号).解析 ①240°在第三象限.②-300°=-360°+60°,在第一象限.③-1420°=-360×4+20°,在第一象限.④1420°=360°×4-20°,在第四象限.答案 ②③5.(1)60°与-60°角的终边有什
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