正切函数的性质和图象教学设计与反.doc

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1、正切函数的性质和图象教学设计与反思一、教学内容与内容解析本节内容是高中数学必修4第一章第四节的内容。它前承正弦余弦函数的图象和性质，后启已知三角函数值求角的问题.正切函数的性质和图象是本课的难点，其理论依据是任意函数的性质和图象都是紧密相连的都是研究的重点对象.对于正切函数来说由于定义域的不连续性导致了图象的间断性.所以要正确探索出性质和图象.处理方法是类比正余弦函数的图象和性质的研究.二.教学目标与目标解析，（1）知识目标：掌握正切函数的性质，认识并会画正切函数的的简图（2）能力目标：让学生亲身经历数学研究的过程，学会应用内比推理与数形结合的思想处理问题.（3）情感目标：通过学生自主

2、探究小组合作交流的过程体检探索的乐趣，增强团队意识，增强学习数学的兴趣.3.教学问题诊断分析画正切函数的简图.依据是正切线能准确画正切函数的图象，但不实用，在应用时一定要学会画简图.在难点的处理上我先让学生通过性质体会图象与X轴的交点，再利用定义域找到图象间断处的渐近线(用虚线)在找到学生已经有了研究正弦余弦函数图象和性质的经验，这种经验完全可以迁移到对正切函数性质和图象的研究中，在心理上也具备了一定的分辨能力和语言表达能力.4..教学支持条件分析一般对于函数性质的研究总是先作图象，再通过图象来获得对函数性质的直观认识，然后再从代数的角度对性质进行严格的表述.但对正切函数教材采用了先根

3、据已有的知识（如正切函数的定义，诱导公式，正切线等）研究性质，然后再根据性质来研究正切函数的图象，这样处理主要是为了给学生提供研究数学更多的视角，在性质的指导下可以更加有效地作图，研究图象，加强理性思考的成分，并使数形结合的思想体现的更加全面.如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标.我在教学中利用学案导学循环大课堂.坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，采用学生参与程度高的学案导学教学法.在学生课下看书、独立完成学案、小组讨论基础上，在教师课前批阅学案的前提下，让一部分学生把自己的学习成果先展示在黑板上，然

4、后让学生进行质疑讨论，最后老师在进行补充学生的不足进行总结评价.5.教学过程设计（一）课前展示：课间学生分配到任务后，需要板书的在课间进行板书.（二）复习回顾：以表格的形式将正余弦函数及正切函数的五个性质（即定义域，值域，周期性，奇偶性，单调性）列出，让学生先进性前两个函数的填写.（三）循环探究：1.根据学生上节课后十分钟布置的任务，并通过课下学生自学探究，由学生自己把正切函数的性质填写在上表，并对其他同学的疑问进行作答.2.让学生根据正切函数的性质自己试着画正切函数的简图，对学生出现的情况进行点评.以鼓励为主然后让学生想一想怎样更快更好画出正切函数的图象.总结正切函数简图的画法，处理

5、方式在重点中已说过.3.用正切线通过多媒体展示，准确的画出正切函数的图象，并让学生看着图象再直观的理解性质.（四）例题展示：例1通过单调性比较正切值的大小，强调正切函数的单调性是在每一个单调区间上是增函数而不是在定义域上，这类题一定把所给的角利用诱导公式转化到同一个单调区间.例2求的定义域，周期，单调区间.估计在此题中学生会出现问题就是区间的开闭问题.例3通过正切值的范围求角的范围，强调学生要学会利用简图来做题.（五）方法总结：学生自己先总结老师然后补充.（六）巩固练习：学案上的练习按等级设置，学生根据自己的情况完成对应等级的题目.（七）当堂检测：用多媒体给出检查学生这节课掌握的情况.

6、（八）任务布置：仍然以学案的形式给出的图象的研究，想用问题的形式引出这节内容然后由学生自己探究.L6.目标检测设计典型题1．求函数的定义域、周期和单调区间。2．不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：（1）与；（2）与．7.反思预期效果1、复习时测旗杆、古塔高度，激发了学生学习数学的兴趣，懂得了数学的一个重要功能：很有用。2、课堂氛围很活跃，能让学生亲自体会知识的产生过程，诱使学生讲出自己的想法。师生互动很好，这种互动并没有只停留在表面，而是思维上的互动，学生是“真”的融入到了本节课的教学当中；3、在学生动手作图的基础上，多媒体展示单位圆作正切函数的全过程，既节约时间又很好的利

7、用现代化技术显示精确图形。4、得出正切函数的图像后，要学生用肢体语言展示，以加深印象和现实生活的联系。5、发现自然界中的正切函数图像：瀑布。并用古诗望庐山瀑布“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”引出。由于学生对此情景十分熟悉，当用多媒体展示出来后，学生学习数学的兴趣就更浓了。6、正切函数的对称中心为（，0），学生对（，0），k为奇数时往往不好理解，通过电脑显示其旋转重合的过程，这个难点就很容易被突破了。7、正切函