湖大金融专硕计算题汇总.ppt

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1、湖大金融专硕计算题汇总金融学一现值与终值的计算现值，又称本金，是指未来货币的现在价值终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。设ＰＶ为本金（复利现值）　　ｉ为利率　　ｎ为时间（期数）　　Ｓ为本利和（复利终值）则计算公式如下：１．求复利终值Ｓ＝ＰＶ（１＋ｉ）＾n　　　　　（１）２．求复利现值ＰＶ＝Ｓ／（１＋ｉ）＾n　　　　（２）显然，终值与现值互为倒数。现值与终值的计算例１、本金３万元，年复利６％，期限３年，求到期的本利和（求复利终值）。解:Ｓ＝ＰＶ（１＋ｉ）＾n这（１＋ｉ）＾n可通过计算，亦

2、可查表求得，查表，（１＋６％）＾3＝１．１９１所以　　Ｓ＝３万×１．１９１＝３．５７３万元（终值）例２、５年后需款３０００万元，若年复利１０％，问现在应一次存入银行多少？（求复利现值）解：ＰＶ＝Ｓ×１／（１＋ｉ）＾n＝３０００万×１／（１＋１０％）＾5查表，１／（１＋１０％）＾5＝０．６２１所以，Ｓ＝３０００万×０．６２１＝１８６３万元（现值）债券价值评估计算一固定收益债券的价值评估计算假定贴现率为2.25%,则已知A(2.65),i(2.25%),n(4)，F(100)则债券的内在价值为：债券价值评估计算到期付息债券的价

3、值评估假定贴现率为2.25%，债券利息不计算复利。则可知A(2.65),i(2.25%),n(2)，F(107.95)=100+100×2.65%×3则债券的内在价值为：债券价值评估计算零息债券的价值评估已知:i(2.25%),n(2)，F(100)则该债券的内在价值为:债券价值评估计算永久公债的价值评估假设贴现率为0.025.则已知:A=5,i=0.025该债券的内在价值为股票内在价值评估一.利用股利贴现模型计算股票内在价值：零增长率股票：指每年股息固定不变的股票，用于计算零增长股票内在价值的股利贴现模型也称作零增长模型

4、。当t趋向于无穷大时不变增长率的股票：指①股票每期都会发放股利；②股息每期是递增的，递增的速度为常数g；③股息递增的速度小于计算股票内在价值的贴现率。其中股息=A×当t趋向于无穷大时g为股息增长率股票内在价值评估例题9.5假设X上市公司业绩非常稳定，其普通股每年每股的收益是0.2元，并且公司每年年末都会将这些收益用于发放现金股息，试计算，在每年发放现金股息完毕的那一时点，X公司普通股股票的内在价值是多少？（风险报酬率为5%）股票内在价值评估例题9.6假设上市公司Y公司具有非常稳定的业绩增长率，该公司第一年年末普通股股票预计

5、发放股息是0.2元，此后每年会以2.5%的速度递增，试计算，在第一年年初发放股息完的那一时点，Y公司普通股股票的内在价值是多少（风险报酬贴现率为5%）？股票内在价值评估二采用市盈率模型估计股票内在价值①不变增长模型：当市场达到均衡时，股票价格应该等于其内在价值：根据股利贴现模型，股票内在价值=股息/贴现率-股息增长率P为股票价格，V为股票内在价值，D1为第一期的股息=D0(1+g)，y为贴现率，g为股息增长率每期的股息等于当期的每股收益(E)乘派息比率(b)ROE为股权收益率，股票内在价值评估②零增长模型：即g=0，b=1

6、05年某公司支付每股股利为1.80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5％的速度增长。设必要收益率是11％，则股票的内在价值为多少？预期下一年股利等于1.80×(1十0.05)＝1.89(元)。该公司的股票等于1.80×(1十0.05)／(0.11－0.05)＝31.50(元)。投资组合的收益和风险投资者将其70%的财产投资于风险资产，其期望投资收益率为12%，方差4%；另外30%财产投资于无风险的国库券，可获得5%的收益。请问：他的投资组合的期望收益与标准差分别是多少？解：（1）根据题意得：E(RC)=w1E(R1

7、)+w2E(δ2)由此解得：E(RC)=70%*12%+30%*5%=9.9%所以：投资组合的期望收益为9.9%（2）根据题意得：δc=δp*y由此解得：δc=4%*70%=2.8%所以：组合的标准差为2.8%CAPM模型公式：为风险资产的收益率，例：．A公司股票的β值为1.5，当前的无风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.06。那么，A公司股票的期望收益率是。A．0.09B．0.10C．0.12D．0.15答案C解析rA=0.03+1.5×0.06=0.12。资本市场线公式：即证券组合的预期收益=无风险资产的收益率

8、+单位风险报酬×证券组合的标准差其中单位风险报酬=（市场组合的预期收益率-无风险资产的预期收益率）/市场组合的标准差APT模型公式：APT模型例．按照资本资产定价模型，假定市场期望收益率为15，无风险利率为8；XYZ证券的期望收益率为17，XYZ的贝塔值为1.25。下列说法正确的是。A．XYZ被高估B．