考点跟踪突破考点跟踪突破23　圆的基本性质.doc

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1、考点跟踪突破23　圆的基本性质一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·陕西)如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连结OB，OC.若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为(B)A．3B．4C．5D．6,第1题图)　　　,第2题图)2．(2016·济宁)如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是(C)A．40°B．30°C．20°D．15°3．(2016·泰安)如图，点A，B，C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(B)A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°,第3题图)　　　,第4题图)4

2、．(2016·聊城)如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连结CF并延长交AD的延长线于点E，连结AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为(B)A．45°B．50°C．55°D．60°5．(2016·贵阳)小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为(B)A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm二、填空题6．(2016·吉林)如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝130°，连结OC，点P是半径OC上任意一点，连结DP，BP，则∠BPD可能为__80__度(写出一个即可)

3、．,第6题图)　　　,第7题图)7．(2016·河池)如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC＝50°，则∠BDC的大小是__40°__．8．(2016·贵阳)如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP＝2cm，则tan∠OPA的值是____．,第8题图)　　　,第9题图)9．(2016·雅安)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连结OD交BE于点M，且MD＝2，则BE长为__8__．三、解答题10．(2016·宁夏)已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，BC于点E，连结ED，若

4、ED＝EC.(1)求证：AB＝AC；(2)若AB＝4，BC＝2，求CD的长．(1)证明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC.　(2)解：连结AE(图略)，∵AB为直径，∴AE⊥BC，由(1)知AB＝AC，∴BE＝CE＝BC＝，易知ABC∽EDC，∴CE·CB＝CD·CA，∵AC＝AB＝4，∴·2＝4CD，∴CD＝.11．(2016·福州)如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连结BM，CM.(1)求证：BM＝CM；(2)当⊙O的半径为2时，求的长．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD，∴＝，∵M为中点，∴＝，∴＋＝＋，即＝，

5、∴BM＝CM.　(2)解：∵⊙O的半径为2，∴⊙O的周长为4π，∴的长＝×4π＝π.12．(2016·丽水)如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC＝4，AD＝，则AE的长是(C)A．3B．2C．1D．1.213．(2016·南充)如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是__50__mm.点拨：如图，设圆心为O，连结AO，CO，∵直线l是它的对称轴，∴CM＝30，AN＝40，∵CM2＋OM2＝AN2＋ON2，∴302＋OM2＝402＋(70－OM)2，解得OM＝40，∴OC＝＝5

6、0，∴能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50mm.14．(2016·上海)如图，⊙O是△ABC的外接圆，＝，点D在边BC上，AE∥BC，AE＝BD.(1)求证：AD＝CE；(2)如果点G在线段DC上(不与点D重合)，且AG＝AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．证明：(1)在⊙O中，∵＝，∴AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠ACB，∴∠B＝∠EAC，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE(SAS)，∴AD＝CE.　(2)连结AO并延长，交边BC于点H，∵＝，OA为半径，∴AH⊥BC，∴BH＝CH，∵AD＝AG，∴DH＝HG，∴BH－DH＝CH－GH

7、，即BD＝CG，∵BD＝AE，∴CG＝AE，∵CG∥AE，∴四边形AGCE是平行四边形．15．(2016·温州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF.(1)求证：∠1＝∠F；(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的长．(1)证明：连结DE(图略)，∵BD是⊙O的直径，∴∠DEB＝90°，∵E是AB的中点，∴DA＝DB，∴∠1＝∠B，∵∠B＝∠F，∴∠1＝