湖南省岳阳市一中2010届高三数学第九次质量检测试卷 理 新人教A版.doc

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1、岳阳市一中2010届高三第九次质检数学试题（理）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案写在答卷相应位置上.1．已知为等差数列，，则等于（）.2.设，函数的定义域为，则（）.3.设为虚数单位，则的展开式中的第三项为（）.[4.某试验有3个因素，4个水平，全部安排试验的个数为（）.5.在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系，在此极坐标系中，若圆的极坐标方程为，则圆心到直线的距离为（）.6.已知，若向区域上随机投一点，

2、则点落在区域的概率为（）.7.若是常数，则“且”是“对任意，都有”的()条件.充分不必要必要不充分充要既不充分又不必要-4-用心爱心专心8.在中，为边上一点，且，，则过点，以为焦点的双曲线的离心率为().甲乙808650124789765322178923二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9.如图是篮球联赛中，甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是____.[10.已知图甲是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得到该几何体的表面积是________________.侧视图2

3、正视图图21俯视图图2结束输出输出开始输入a、b是否ABCD·O(图丙)(图甲)(图乙)11.对任意非零实数，若的运算原理如图乙所示，则＝__.12.设的整数部分为，小数部分为，则____，____.13.已知为正实数，且为的一种排列，则的最小值为____________.[来源:高考资源网]14.在图丙中，是圆的直径，是圆上一点，的平分线与圆相交于点，已知则______；过分别作圆的切线，则这两条切线的夹角.15.已知袋中有黑、白两色球分别为、-4-用心爱心专心个，其总数不超过2009个。现从袋中随机摸出两个球，若两球同色的概率是，则、的关系式为__

4、__；黑球数的最大值是.三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，向量,满足.(1)求角的大小;(2)若，求的周长的取值范围。17.（本小题满分12分）“甲型流感”已经扩散，威胁着人类，某两个大国的研究所，若独立地研究“甲型流感”疫苗，研制成功的概率分别为和，若资源共享，则提高了效率，即他们研制成功的概率比独立地研究时至少有一个研制成功的概率提高了﹪，又疫苗研制成功可获得经济效益万元，而资源共享时所得的经济效益只能两个研究所平均分配.（1）求研究所独立研究时其经济效益

5、的期望;（2）请你给研究所参谋：是否应采用与研究所合作的方式来研究疫苗，并说明理由。FBCDEA18.（本小题满分12分）如图，已知多面体中，平面平面为的中点.（1）求证：；（2）求面与面所成锐二面角的大小；]（3）求三棱锥的体积．19.（本小题满分13分）为了响应政府的“节能减排”的号召，某市政府决定用“对社会的回报率”对企业进行评价。用表示某企业第年投入的治理污染的环保费用，用表示该企业第年因治理污染所增的产值。设，且以后的环保费用每年比上一年增加，，且企业所增的产值每年比上一年平均增加﹪，用表示企业第年“对社会的回报率”.（1）求该企业第一年和第

6、二年的“对社会的回报率”；（2）试问：从第几年起该企业“对社会的回报率”不低于﹪？（参考数据：）20.（本小题满分13分）已知是直线上的不同三点，是直线外一点，向量-4-用心爱心专心满足，.（1）求函数的解析式；（2）若证明：不等式成立；（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围。21.（本小题满分13分）已知圆的圆心在轴上，且经过点.（1）求圆的方程；（2）设为圆上的一个动点，由点作圆的两条割线与，圆截与所得弦的中点分别为，若过的圆与轴交于两点，求线段长的取值范围；（3）设为圆上的一个动点，由点向圆引的两条切线分别与轴交于两点，求线段

7、长的取值范围.-4-用心爱心专心