材料力学作业参考题解_扭转

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1、3-1试作图示各轴的扭矩图(单位:kNm)。2-+2T:1-+2T:+T:-0.5112+T:moa3-2圆轴的直径d=100mm，承受扭矩T=100kNm，试求距圆心d/8、d/4及d/2处的切应力，并绘出横截面上切应力的分布图。解：由扭转切应力公式：dT横截面上切应力的分布如图3-11图示阶梯形圆轴，装有三个皮带轮，轴径d1=40mm、d2=70mm。已知由轮3输入的功率P3=30kW，由轮1和轮2输出的功率分别为P1=13kW和P2=17kW，轴的转速n=200r/min，材料的许用切应力[τ]=60MPa

2、，切变模量G=80GPa，许用扭转角[θ]=2º/m，试校核该轴的强度与刚度。解：计算扭力矩：作扭矩图，危险截面在AC段或DB段：-620.71432.4T:(Nm)该轴满足强度与刚度要求3-13已知钻探机钻杆的外径D=60mm，内径d=50mm，功率P=7.35kW，转速n=180r/min，钻杆入土深度l=40m，材料的G=80GPa，[τ]=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求：（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩；（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；（3）A、B两截面的相对扭转角。解：求扭

3、力矩（1）设阻力矩分布集度为m0，由钻杆的平衡条件：-389.9T：(Nm)（2）作扭矩图，危险截面为A截面：x（3）如图取坐标系，有：3-16如图所示，将空心圆杆（管）A套在实心圆杆B的一端。两杆在同一横截面处有一直径相同的贯穿孔，但两孔的中心线构成一β角，现在杆B上施加扭力偶使之扭转，将杆A和B的两孔对齐，装上销钉后卸去所施加的扭力偶。试问两杆横截面上的扭矩为多大？已知两杆的极惯性矩分别为IpA和IpB，且材料相同，切变模量为G。解：一次超静定：由平衡条件：由变形协调条件：