“分数的意义”教学思考.doc

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1、“分数的意义”教学思考内江市实验小学黄波如何教学分数的意义?教过分数的老师都认可这样一个事实：分数意义的教学是学习分数这部分知识的一个关键，是教学重点，同时也是教学难点。我们教学分数，更侧重学生在生活经验上的联系，而较少在学生已有数学知识上进行扩充。在分数意义教学中，我对两点困惑进行不成熟的剖析，希望得到专家与同行的指点。一、怎样讲“单位1”在三年级初步认识分数之后，不同版本的教材都会在五年级再次安排认识分数的相关内容。教材几乎都有差不多的表述：“一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做“单位1”。以前．我们觉

2、得“单位1”是一个重要的概念，“1”从表示数量上的“1个”到看做“一个整体”，对学生来说甚至对数学来说．都发生了“质”的飞跃。这也应该是分数的意义或者分数再认识要体现的重要内容。分数的初步认识是“1个”平均分为若干份，而分数的再认识则是“一个整体”平均分为若干份。如果不讲“单位1”，怎么体现出是分数的再认识？分析起来好像就是这样。事实上，我们教学分数问题时，常常让学生先去找“单位1”，这有助于学生解决分数问题。不过，在一年级认识数“1”的时候，是只讲一个苹果是“1”，不讲一筐苹果是“1”吗？退一步说，一年级时教师没有讲，三年级时学生看到三筐苹果还不知道用“筐”

3、来回答有多少苹果，一定是一个一个地去数吗？一定要等到五年级时教师讲了才明白？学生在三年级初步认识分数的时候，会不会出现根据小组内男女生人数，进而说出一个分数呢？是学生本来就不会，还是我们压根就没有放手？学生是天生的学习者，学习本来就应该像呼吸一样地自然。学生顺其自然就可以认识的，我们为什么要人为地截成几段呢？是为了构建严密的学科课程体系，还是为了彰显教师的不可或缺？“单位1”的概念究竟要不要揭示？怎样来揭示？“1”是重要的计数单位，是学生所熟悉的。分数，从本质上说是表示两数相除的结果，使得四则运算以及法则畅行无阻；在生活中，分数主要是表示部分与“整体”的关系。

4、而“整体”这个概念，学生是熟悉的，也是非常容易接受的。现行教材中，用“单位1”的地方基本上都可以用“整体”来表达。那么，没有“单位1”这一概念，对学生后续学习有没有影响呢？据我了解，初中、高中都没有这个概念，重要的是学生没有分数单位的思想．这一点妨碍了学生对有关分数问题的圆满解答。这样，我们就可以理解为什么询问部分大学生的时候，他们不知道“单位1”这个概念了。我们是否也应该思考：学生不能很好地解答分数问题．是不懂得“单位‘1’”，还是不明白分数的具体意义，不具有单位意识，没有分数思维？以前的先找“单位‘1’”的解题步骤，表面上是找到了“单位‘1’”，实质上是不

5、是在让学生回头再看看题目，去理解分数的意义？我幡然醒悟：单位其实就是“1”。教材上的那句话因此可以改为—“一个物体或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，都可以看作是‘一个计量单位’。”当然，作为教材，这句话也可以不出。只要设计出合适的问题情境让学生体验到：如果要用自然数1来表示“由许多物体组成的一个整体”，那么1的后面就要换上一个新的单位。比如1“个”变成1“筐”，单位不同，数量就不一样。例如，有这样一个片段：师：不管我说多大的数量你们都能用“1”来说吗？师：1个苹果生：1个师：5个苹果生：1盘师：40个苹果生：1袋、1筐、1箱师：4000个苹果

6、生：1车……二、区分分数的两种身份案例一：两个容易混淆的答案在教学完分数与除法的关系后，我们会让学生做类似于这样的题目：2米长的绳子，平均分成5段，每段长是这根绳子的，每段长米。令我不解的是：在教学完分数的意义后，学生做“一根2米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的几分之几”这样的题目正确率很高，以前学习小数除法时做“2米长的绳子，平均分成5段，每段长多少米”这样的题目时正确率也很高。但现在将两个问题合二为一，学生却反而不会了。学生出现问题的原因是什么?不能简单地归结为对分数的意义不理解!因为在前面的教学中，学生能在具体的问题情境中准确说出分数的意义，能把

7、一个具体的分数的意义讲得很清楚了；也不是学生不懂数量关系，在学习小数除法后，学生就会做这样的题目：2米长的绳子，平均分成5段，每段长0．4米。教学中出现这样的问题，往往是学生反反复复地练，老师不辞辛苦地讲。最终，学生还是没能解开心中的结，收效甚微。案例二：还剩这根绳子的在教学完分数加减法后我让学生做这样的题目：一根2米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩几分之几？初次碰到这样的题目，错误率也很高。很多学生的做法惊人的一致：2－－。其结果更是让教师失望：！还剩。虽然我可以通过一系列的对比练习，使学生能较好地掌握这种类型题目，如：①一根2米长的绳子，第一

8、次用去它的，第二次用去它的，还剩几分之