这里任何人当选的机会都是相同的,如果选出的2人有相.doc

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1、9．从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是，求这个班级中的男生，女生各有多少人?解：设此班有男生n人(n∈N,n≤36)，则有女生(36-n)人，从36人中选出有相同性别的2人，只有两种可能，即2人全为男生，或2人全为女生.从36人中选出有相同性别的2人，共有(Cn2+C36-n2)种选法.因此，从36人中选出2人，这2人有相同性别的概率为依题意，有＝经过化简、整理，可以得到n2-36n+315＝0.所以n＝15或n＝21，它们都符合n∈N，n<36.答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，

2、女生15人.10.甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题.（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？分析：（1）是等可能性事件，求基本事件总数和A包含的基本事件数即可.（2）分类或间接法，先求出对立事件的概率.解：（1）基本事件总数甲、乙依次抽一题有CC种，事件A包含的基本事件数为CC，故甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为=.（2）A包含的基本事件总数分三类：甲抽到选择题,乙抽到判断题有CC；甲抽到选择题,乙也抽到选择题有CC;甲抽到判断题,乙抽到选择题有CC.共

3、CC+CC+CC.基本事件总数CC，∴甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为:=或P（）==，P（A）=1－P（）=.【探索题】某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把.于是，他逐把不重复地试开，问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？解：5把钥匙，逐把试开有A种等可能的结果.（1）第三次打开房门,须把能开房门的钥匙放在第三位,结果有A种，因此第三次打开房门的概率P（A）==.(另法)（2）三次内打开房门的结果有3A种，因此，所求概率P（A）==.（3）法1：三次内打开

4、的结果包括：三次内恰有一次打开的结果有CAAA种；三次内恰有2次打开的结果有AA种.因此，三次内打开的结果有CAAA+AA种，所求概率P（A）==.法2:只计算三次,分只有一次打开,恰有两次打开:.法3：因5把内有2把房门钥匙，故三次内打不开的结果有AA种，从而三次内打开的结果有A－AA种，所求概率P（A）==.