函数图像及其应用.doc

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1、函数的图像一、选择题1.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　)A．f(x)＝2x＋lgx＋2B．f(x)＝2x＋lgx－2C．f(x)＝2x－lgx＋2D．f(x)＝2x－lgx－22．函数f(x)＝关于点(－1,2)对称，且f(－2)＝3，则b的值为(　　)A．－1B．1C．2D．43．函数y＝－2sinx的图象大致是(　　)4．函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)5．(2018届邢台育才中学月考)设偶函数f(x)的定义域为[－5,5]，且f(3)＝0，当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图所示，则不等式ef(x

2、)<1的解集是(　　)A．(－3,0)∪(3,5]B．(－3,0)∪(0,3)C．[－5，－3)∪(3,5]D．(0,3)6．函数y＝x＋cosx的大致图象是(　　)7．已知函数y＝sinax＋b(a>0)的图象如图所示，则函数y＝loga(x＋b)的图象可能是(　　)8．若函数f(x)＝(ax2＋bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为(　　)A．a＝1，b＝2B．a＝1，b＝－2C．a＝－1，b＝2D．a＝－1，b＝－2二、填空题9．为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点向________平移3个单位长度，再向________平移________个单位长度

3、．10．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝－x2－3x，则不等式f(x－1)>－x＋4的解集是________．11．直线y＝1与曲线y＝x2－

4、x

5、＋a有四个交点，则a的取值范围是________．12．已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

6、lgx

7、的图象的交点共有________个．13.(2015年安徽)在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝

8、x－a

9、－1的图象只有一个交点，则a的值为________14．(2018·黑龙江大庆模拟)函数f(x)＝min{2，

10、x－2

11、}，其中mi

12、n{a，b}＝若动直线y＝m与函数y＝f(x)的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围是________．答案精析1．D　[对于A，B，函数均为单调增函数，故不符合；对于C，f(x)＝2x－lgx＋2，令f(x)＝0，得2x＋2＝lgx．设y＝2x＋2与y＝lgx，则两个函数图象没有交点，即没有零点，故C不符合；对于D，f(x)＝2x－lgx－2，令f(x)＝0，得2x－2＝lgx．设y＝2x－2与y＝lgx，则两个函数图象有两个交点，故D符合．]2．B　[设点P(m，n)是函数图象上任一点，点P关于(－1，2)的对称点为Q(－2－m,4－n)，则恒成立．由方程组得4m＋4＝2km＋2k恒成

13、立，所以4＝2k，即k＝2，所以f(x)＝，又f(－2)＝＝3，所以b＝1.]3．C　[函数f(x)＝－2sinx，所以f(－x)＝－＋2sinx＝－f(x)，所以该函数为奇函数，排除A；因为y′＝－2cosx，故函数的单调区间呈周期性变化，分析四个答案，只有C满足要求．]4．A5．B　[由ef(x)<1得f(x)<0，因为f(x)为偶函数，所以当x∈(－3,0)∪(0,3)时，f(x)<0，则不等式ef(x)<1的解集是(－3,0)∪(0,3)．]6．B　[∵f(x)＝x＋cosx，∴f(－x)＝－x＋cosx，∴f(－x)≠f(x)，且f(－x)≠－f(x)，故此函数是非奇非偶函数，排除A

14、，C；又当x＝时，x＋cosx＝x，即f(x)的图象与直线y＝x的交点中有一个点的横坐标为，排除D，故选B.]7．C8．B　[画出y＝e－x＋2与y＝

15、lnx

16、的图象如图，两图象的交点，即是方程的根，由图知，0a时，f(x－1)>－x＋4，当x>0时，－x<0.f(－x)＝－(－x)2－3(－x)＝－x2＋3x，∴f(x)＝x2－3x(x>0)．由(x－1

17、)2－3(x－1)＝－x＋4(x>0)得x＝4，即a＝4，所以不等式的解集为(4，＋∞)．11.解析　如图，作出y＝x2－

18、x

19、＋a的图象，若要使y＝1与其有四个交点，则需满足a－<1

20、lg10

21、＝1；当1

22、lgx

23、<1；当x>10时，

24、lgx

25、>1.结合图象知