磁场的高斯定理与安培环路定理.pdf

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1、广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理教程8-3磁场的高斯定理及安培环路定理Q•电通量ΦesEdSΦeESdS0EEd/dNSdN磁场中某点处垂直B矢量的单位面积上通过•磁感应强度BdS的磁感线数目等于该点B的数值.BdS•磁通量dBdSmBdSmB定义：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量.s切线方向为磁感应强度的方向！第八章第七章恒定磁场静电场广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理教程•B的性质磁感线是闭合的曲线；磁感线不能相交；I闭合的磁感线与电流的方向符合右手螺旋法则；磁感应强度越大，磁感线越密集。圆电流的

2、磁场ISISNN第八章第七章恒定磁场静电场广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理教程一、磁场的高斯定理dSdΦ1B1dS101B1B1dΦ2B2dS20SB2BcosdS0S2dS2BdS0S通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。（故磁场是无源的.）第八章第七章恒定磁场静电场广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理教程例1：如图载流长直导线的电流为I,试求通过矩形面积的磁通量.IBB0BS//2πxI0dΦBdSldxIl2πxd1ΦBdS0Ild2dxdSd22π1xoxIld02Φln2πd1第八章

3、第七章恒定磁场静电场广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理教程二、安培环路定理•无限长载流长直导线的磁感强度为IB0IdlB2πRoRIIl00Bdldldlll2πRR2πBdlI安培环路定理dBl0dlIr磁场的环流与环路中电流有关。l第八章第七章恒定磁场静电场广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理教程•对任意闭合曲面dBIIdl00BdlrddI2πr2πrlBdlI0lB•若环路方向相反ddlIII00rBdlrdd2πr2πlBldI0l第八章第七章恒定磁场静电

4、场广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理教程•电流在回路之外II00BB1，B2B122πr2πr12d0IdlB1dl1B2dl2ddl22π1Irr21BdlBdl0l1122Bdl0l环路若不包围电流，则磁场的环流为零。第八章第七章恒定磁场静电场广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理教程•多电流情况BBBB123II3I21Bdl(II)023ll对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.n安培环路定理Bdl0Iii1第八章第七章恒定磁场静电场广东海洋大学理学

5、院教学课件大学基础物理教程n安培环路定理Bdl0Iii1真空的稳恒磁场中，磁感应强度B沿任一闭合路径的积分的值，等于0乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.电流I正负的规定:I与L成右螺旋时,I为正；反之为负.C2C对闭合回路CBdl(II)11021I1C1对闭合回路C2I2I3IBdl(IIII)402413C2I5第八章第七章恒定磁场静电场广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理教程•安培环路定理的应用举例I无限长载流圆柱体的磁场RrRBdl0ILlrI0B2πrBIB02πrπr20rRB

6、dlI02lπRI.dB20rB0IrdI2πrBI222πRRB第八章第七章恒定磁场静电场广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理教程B的方向与I成右螺旋IIr00rR,B22πRRI0rR,B2πr基本思路：若电流分布具有IB0对称性，可用安培环路定理2πR来求磁场强度BoRr第八章第七章恒定磁场静电场广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理教程通电螺旋管的磁场BII求通电螺旋管的磁场强度？第八章第七章恒定磁场静电场广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理教程求载流密绕长直螺线管内的磁场。n:单位长度的线圈匝数；I:导线中的电流•由对称性可推知：

7、MB平行于轴线inB1j1B•由安培环路定理得B2jB均匀分布2inN第八章第七章恒定磁场静电场广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理教程如图，过P点作一矩形的闭合回路a-b-c-dB平行于轴线；inabPB1a-b-c-d中铰链的电流代数和为0。Bdc2由安培环路定理，B沿a-b-c-d的环流为BdlBdlBdl(BB)ab0Lab1cd212BB即B均匀分布12in第八章第七章恒定磁场静电场广东海洋大学理学院教学课件大学基础物理