八年级数学下册 2 一元一次不等式与一元一次不等式组 课题 不等式的基本性质学案 （新版）北师大版.doc

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1、课题　不等式的基本性质【学习目标】1．通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同．2．掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“xa”或“x

2、是什么？答：(1)等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式；(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或式子)，所得结果仍是等式．2．用不等号填空：(1)6>4　　　　　6×2>4×2　　　　　6÷(－2)<4÷(－2)(2)－2>－4－2×2>－4×2－2÷(－2)<－4÷(－2)自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P40－41的内容，回答下列问题：不等式的基本性质有哪些？答：1.不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变；如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c(

3、选填“>”或“<”)．2．不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，并且c>0，那么ac>bc(选填“>”或“<”)．3．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；如果a>b，并且c<0，那么ac”或“<”)．方法指导：不等式基本性质3：不等式两边乘或除同一个负数时，不等号方向要改变，这里的“改变”只是不等号的方向，与计算符号由负变正、由正变负无关．学习笔记：行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间

4、．有展示，有补充，有质疑，有评价穿插其中．学习笔记：教会学生整理反思．范例1：已知a－；(3)3－a>3－b.解析：(1)两边都加3，a＋b－，(3)两边都乘－1，－a>－b，两边都加3，3－a>3－b.故答案为：<，>，>.仿例1：下列不等式变形正确的是(　D　)A．由a>b得ac>bc　　　　　　B．由a>b得－2a>－2bC．由a>b得－a>－bD．由a>b得a－2>b－2仿例2：已知a>b，则下列不等式中，错误的是(　D　)A．3a>3bB

5、．－<－C．4a－3>4b－3D．(c－1)2a>(c－1)2b归纳：不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，关键要注意不等号的方向．性质1和性质2类似于等式的性质，但性质3中，当不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变．范例2：把下列不等式化为“x>a”或“xx－5.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得2x<2.根据不等式的基本性质2，两边都除以2得x<1.(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x得－3x<9.根据不等式的基本性质3，

6、两边都除以－3得x>－3.(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2－x得－x>－3.根据不等式的基本性质3，两边都除以－1得x<3.仿例：用“>”或“<”填空：(1)如果x－2<3，那么x<5；(2)如果－x>2，那么x<－2；(3)如果x>－2，那么x>－8；(4)如果－x<－1，那么x>；(5)若a

7、生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　不等式的基本性质知识模块二　利用不等式基本性质对不等式变形检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：__________________________________________________________

8、______________2．存在困惑：________________________________________________________________________