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《甘肃省武威市第一中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省武威市第一中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题一、单选题（本题共有12小题，每小题5分，共60分）1．若－<α<0，则点P(tanα，cosα)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列关于向量的描述正确的是（）A．若向量，都是单位向量，则B．若向量，都是单位向量，则C．任何非零向量都有唯一的与之共线的单位向量D．平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆3．设向量，则等于（）A．B．5C．D．64．已知，则等于（）A．B．C．D．5．已知向量，，若与垂直，则的值为（）A．B．C．D．6．已知角的顶点
2、与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边经过点，且，则（）A．B．C．D．157．若三点、、共线，则的值为（）A．B．C．D．8．将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线，则的解析式为（）A．B．C．D．9．正方形中，点，分别是，的中点，那么()A．B．C．D．10．比较sin150°，tan240°，三个三角函数值的大小，正确的是（）A．sin150°>tan240°>B．tan240°>>sin150°C．tan240°>sin150°>D．sin150°>>tan240°11．若
3、是边长为的等边三角形，向量，，，有下列几个语句：①；②与垂直；③；④.其中表达正确的语句个数是（）A．个B．个C．个D．个12．函数（其中，）的部分图象如图所示、将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（）15A．函数为奇函数B．函数的单调递增区间为C．函数为偶函数D．函数的图象的对称轴为直线二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13．函数的单调区间为________14．已知向量，，则向量与的夹角为______．15．已知,求________.16．给出下列四个语句：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于
4、点（,0）对称；③正弦函数在自变量取第一象限角所对的区间上为增函数；④若，则，其中；以上四个命题中正确的有（填写所有正确语句的序号）三、解答题（共6小题，共70分）17．（本题10分）已知，，与的夹角是，计算（1）；（2）.18．（本题12分）已知角α为第三象限角，且．（1）求的值；（2）求的值．1519．（本题12分）（1）求的值；（2）已知是第三象限角，化简，.20．（本题12分）给定平面向量，，，且，.（1）求和；（2）求在方向上的投影.21．（本题12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下
5、表:00200(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.22．（本题12分）已知函数的最小正周期为.（1）求的单调增区间和对称轴；（2）若，求的最大值和最小值15武威一中2020年春季学期高一年级期中考试数学参考答案1．B【解析】试题分析：∵－<α<0，∴tanα<0，cosα>0，∴点P(tanα，cosα)位于第二象限，故选B考点：本题考查了三角函数值的符号点评：熟练掌握三角函数的定义及三角函
6、数的值的求法是解决此类问题的关键，属基础题2．D【解析】【分析】根据单位向量的概念进行逐项判断即可.【详解】对于选项A:向量包括长度和方向,单位向量的长度相同均为,方向不定,故向量和不一定相同,故选项A错误;对于选项B:因为,由知,不一定成立,故选项B错误;对于选项C:任意一个非零向量有两个与之共线的单位向量,故选项C错误;对于选项D:因为所有单位向量的模为,且共起点,所以所有单位向量的终点在半径为的圆周上，故选项D正确;故选:D【点睛】本题考查单位向量的基本概念;掌握单位向量的概念是求解本题的关键;属于基础题.3．B【解析】【分析】根
7、据向量的线性关系，将的坐标求出，按模长坐标公式，即可求解.【详解】，.故选:B.【点睛】本题考查向量的坐标表示，涉及到向量加法、模长坐标运算，属于基础题.4．A【解析】【分析】将已知等式两边平方，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解．15【详解】解：∵，∴两边平方可得：，∴故选A.【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式及二倍角在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．5．C【解析】,由于两个向量垂直,故,故选C.6．C【解析】【分析】由三角函数的定义得，解方程可求得，利用即可得解.【详解】由题意得，所以，所以且，解得．所以．故选：
8、C.【点睛】本题考查了三角函数的定义,利用定义直接代入求出参数值即可得解，属于基础题.7．A【解析】,三点共线即,故答案选158．A【解析】【分析】由三角函数平移和伸缩的性质，以及运用诱导公式化简，便可得出
