七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时）导学案 （新版）新人教版.doc

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1、3.4实际问题与一元一次方程学习目标：1.结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。一、自主学习：1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，

2、问这个队胜几场？又平几场？二、合作探究：（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？①观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______分；②设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。若选第三行数据，则列方程为：_________________________，由此得x＝________，若选第5行呢？再试一试，又会怎样？③用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____分，胜一场积

3、______分。（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？①要弄清两个关系：★总积分＝_______积分＋_______积分；★总场数＝__________＋___________。②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______，总积分为：_____________________。（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。①设一个队胜了x场，则负了_______场，如果

4、这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_________________________，解得x＝_______.②想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？②由此可以看出：★利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理；★解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。2．某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040（1）某同学

5、得了70分，问他答对了多少道题？（2）同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？三、学习小结：四、课后作业：（选做）清明节，某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以4千米／时的速度前进，在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记，送到后立即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员的速度为6千米／时，你能算出该队伍的长度吗？