（系列课件3）1422一次函数2.ppt

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1、14.2.2一次函数创设情境提出问题思考：上图的图象所表示的函数是正比例函数？是一次函数？你是怎样认为的？探求新知1.问题：小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米，又匀速跑10分钟．请写出这段时间里她的跑步速度y(米／分钟）随跑步时间x(分）变化的函数关系式．2.请画出上述函数的图象．我们称此类函数为分段函数．(0≤x＜5)(5≤x≤15)051015x/分100200300y/（米．分－１）开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它的解析式吗？y=6x（0≤x≤2）12（2＜x≤3）-4x+24

2、（3＜x≤6）实际问题A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡．从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？.分析思考：影响总运费的变量有哪些？由A、城分别运往C,D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？CD总计AX吨吨200吨B吨吨300吨总计240吨260吨500吨200-x240-x60+xA城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C,D

3、两乡．从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？（2）如果从A城运往C乡x吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？（3）如果总运费为y元，你会表示y与x的函数关系吗？ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）3．解决问题：解：设总运费为ｙ元，A城运往C乡的肥料量为ｘ吨，则运往D乡的肥料量为（200－ｘ）吨；B城运往C、D乡的肥料分别为（240－ｘ）吨与（60＋ｘ）吨。由总运费与各

4、运输量的关系可知，反映ｙ与ｘ之间关系的函数为：ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）可得：y=4x＋10040（0≤x≤200）0xy10040由图象与解析式可知：当x=0时，y的值最小，最小值为10040答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨，从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最小，最小值为10040元。回顾反思：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数．实际问题数学问题数学问题的解建立函数解函数问题

5、思考：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡．从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨．可得：y=4x＋10140（40≤x≤240）思考：在上题的解决中，你认为在解决此类问题时需要注意哪些方面？y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）练一练1、从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15

6、万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量最小。2.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）（1）求沙尘暴的最大风速；（2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。3、如图所示，l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图

7、意填空：（1）l1对应的表达式是，l2对应的表达式是。（2）当销售量为2吨时，销售收入=元，销售成本=元。（3）当销售量为6吨时，销售收入=元，销售成本=元。（4）当销售量等于时，销售收入等于销售成本。（5）当销售量时，该公司盈利（收入大于成本）。当销售时，该公司亏损（收入小于成本）。再见