七年级数学下册 6.2 立方根导学案1(新版)新人教版.doc

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1、立方根【学习目标】1.了解立方根的概念，能用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；理解“两个互为相反数的立方根的关系2体会一个数的立方根的惟一性；分清一个数的立方根与平方根的区别3.渗透特殊----一般----特殊的思想方法。【学习重点】立方根的概念和求法。【学习难点】立方根与平方根的区别。【学习过程】［知识回顾］说出下列各式表示的意义，并求值⑴⑵⑶⑷［探究研讨］【活动1】要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？由以上问题

2、，有x3=27，即x3=a的形式，和上节课学习的平方根（x2=a）有什么区别？【活动2】阅读课本P77-78“探究”以上的内容，理解以下知识立方根（三次方根）的概念什么是开立方运算？和立方运算有什么关系？立方根有什么性质？与平方根有什么不同？数的立方根用什么符号表示？与平方根有什么区别？［随学随练］1.8有个立方根，是，可以表示为，即：=（考察数的立方根的性质和表示方法）2.如果x3=8，那么x=3.立方根等于本身的数为4.-3是的平方根，是的立方根5.表示，并求出下列数的立方根⑴-10⑵⑶0⑷-0

3、.0086.下列说法中不正确的是（）（A）8的立方根是2（B）-8的立方根是-2（C）的立方根为2（D）125的立方根为±57.的绝对值是（）（A）3（B）-3（C）（D）-【活动3】例：说出下列各式表示的意义并求值⑴⑵⑶⑷［巩固练习］求下列各式的值⑴－⑵+【活动4】探究因为所以因为，所以你能把发现的结论用含字母a的式子表示出来吗？［巩固练习］同学甲在计算上面例题的第2小题时，用了这种方法：=－=－5，你认为这种方法（正确/不正确），不正确的话怎样改正？同学乙在计算上面例题的第4小题时，用了这样的方

4、法：=－=－你认为这种方法（正确/不正确），不正确的话怎样改正？同学丙认为把立方根的性质=－，扩展到平方根中也会有类似的性质，即=－，你认为正确吗？为什么？2.计算－+［提升能力］1.当 时，有意义；当时，有意义2.下列等式成立的是（）（A）=1（B）=15（C）=－5（D）=－33.的立方根是，的平方根是，的立方根是4.下列计算或命题中正确的有（）①±4都是64的立方根②=x③的立方根是3④=±4（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5.求下列各式中的x⑴8x3+125=0⑵（x+3）3+27=

5、06.已知16x3=9，y3=8，求x+y的值7.已知一个数的两个平方根分别是3a+1和a+11，求这个数的立方根8.计算下列两组式子，看看你会有什么发现？⑴（）3=（）3=（）3=⑵===你的发现是：回忆：平方根有类似的性质吗？［反思归纳］立方根的概念、表示方法和性质体会立方根从概念、表示方法和性质等方面的区别两个规律性的计算=－；（）3=体会从特殊---一般----特殊的数学学习方法