反比例函数的图象与性质 第2课时 反比例函数的性质.ppt

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1、第2课时反比例函数的性质上节课我们学习了画反比例函数的图象，并通过图象总结出当k＞0时,函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内；当k＜0时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内.这节课我们继续研究反比例函数图象的性质.观察反比例函数的图象，回答下列问题：（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？x>0时，图象在第一象限；x<0时，图象在第三象限。（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而减小（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内如果k=－2,－

2、4,－6,那么的图象（如图）有又什么共同特征？议一议K<0函数图象第二、四象限内，x>0时，图象在第四象限；x<0时，图象在第二象限。在每一个象限内，y随x的增大而减小。反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y随x的增大而增大.反比例函数图形的性质：在一个反比例函数图象上任意取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2.S1与S2有什么关系？为什么？面积不变性：PQS1S2S1、S

3、2有什么关系？为什么？RS3S1=S2S1、S2、S3有什么关系？为什么？S1=S2=S3D1.对于反比例函数，下列说法正确的是（　　）A．图象经过点（1，-2）B．图象在二、四象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．图象关于原点成中心对称2.（2013•义乌市）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　）A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0A3.对于函数，下列说法错误的是（　　）A．它的图象分布在一、三象限B．它的图象既是

4、轴对称图形又是中心对称图形C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小C4.若函数的图象在其象限内y的值随值的增大而增大，则m的取值范围是（　　）A．m＞-2B．m＜-2C．m＞2D．m＜2B反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；反比例函数的图象是双曲线当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.谢谢！