重庆市杨家坪中学10-11学年高一数学下学期名校班学月检测.doc

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1、重庆市杨家坪中学高2013级高一下名校班学月检测数学试题一．选择题（每题5分，共50分）1.已知数列的首项，且，则为（）2.若等比数列的首项为，前项和为，公比为，则这个数列的项数为（）3.函数的定义域是（）4.已知，那么下列不等式成立的是（）5.在中，，，，则最短边的边长等于（）6.已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（）7.设且,则的最小值为（）8.不等式表示的平面区域在直线的（）左上方左下方右上方右下方9.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于（）10.锐角中，角、

2、、所对的边分别为、、，若，则的取值范围是（）二．填空题（每题5分，共25分）11.在等比数列中，，，且公比，则.6用心爱心专心12.在中，、、所对的边分别是、、，已知，则.13.设f(x)=，则不等式f(x)＞2的解集为。14.已知等差数列中，，.若将，，都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为.15.在下列函数中,①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；其中最小值为2的函数是（填入正确的命题序号）.三．解答题（共75分）16．（本题13分）已知函数。（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为R，求实数的取值范

3、围。17．（本题13分）在中，已知，，.（1）求的值，并判定的形状；（2）求的面积。6用心爱心专心18．（本题13分）已知递增的等比数列满足，且是、的等差中项。求数列的通项公式。19.（本题12分）某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过小时和小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润元和元。试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张，才能获得最大利润？20．（本题12分）数列{

4、an}中，，，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求。6用心爱心专心21.（本题12分）已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点的坐标满足方程．（1）求数列的通项和；(2)设，求数列的前n项和．答案：6用心爱心专心一选择题：1C2A3B4C5A6A7D8C9C10D。二填空题：11：4；12：；13：(1，2)∪(，+∞)；14:-1；15：(1)(2)(4)(5)(7)。三解答题：19.解：设家具厂每天生产甲型桌子张，乙型桌子张，………1分得出约束条件为：且x、y,……4分目标函数，……5分画出可行域如图所示：……9分作

5、出并平移目标函数线得到最优解为，……11分将最优解代入目标函数可得时，.由此可得：家具厂每天生产甲型桌子2张，乙型桌子3张，才能获得最大利润。……12分20．解：（1）∴∴为常数列，∴{an}是以为首项的等差数列，……2分设，,∴，∴。……5分（2）∵，令，得。6用心爱心专心当时，；当时，；当时，。……7分∴当时，，。当时，。……10分∴……12分6用心爱心专心