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时间:2020-06-29
《九年级数学上册 根的判别式教案 苏科版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、根的判别式教学目标: 1、熟练运用判别式判别一元二次方程根的情况.2、会根据方程的根的情况确定方程中一个字母系数的取值范围.3、培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力教学重点:运用判别式求出符合题意的字母的取值范围.教学难点:培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力教学方法:讨论法教学过程: 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b2-4ac。Δ>0方程有两个不等实数根.Δ=0方程有两个相等实数根.Δ<0方程没有实数根. 反过来也成立即方程有两个不等实数根Δ>0.方程有两个相等实数根Δ=0.方程没有实数根Δ<
2、0. 如果说方程有实数根,即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况,此b2-4ac≥0切勿丢掉等号。 知识点的应用不解一元二次方程,判断根的情况。不解方程,判别2x2-7x+3=0根的情况练习:x2+4x=2说明:解这类题目时,一般要先把方程化为一般形式,求出△,然后对△进行计算,使△的符号明朗化,进而说明△的符号情况,得出结论。② 根据方程根的情况,确定待定系数的取值范围。例2.已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。说明:当二次项系数也含有待定的字母时,要注意二次项系数不能为0,还要注意题目
3、中待定字母的取值范围.练习:1.已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2有两个实数根,求m的取值范围.2.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,求a的范围③ 证明字母系数方程有实数根或无实数根。例3.求证方程x2-(m+2)x+2m-1=0有两个不相等的实数根。说明:此类题目要先把方程化成一般形式,再计算出△,如果不能直接判断△情况,就利用配方法把△配成含用完全平方的形式,根据完全平方的非负性,判断△的情况,从而证明出方程根的情况练习:1.已知关于的一元二次方程(为常数).求证:方程有两个不相等的实数根;2:求证:关于x的方程
4、x-kx+k-5=0有两个不相等的实数根.知识点的迁移:1.关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根。 2.一元二次方程(m-1)x2+2mx+m+2=0有两个实数根,求m的取值范围。改:(1)方程(m-1)x2+2mx+m+2=0有实数根,则m的取值范围是 (2)二次三项式(m-1)x2+2mx+m+2在实数范围内能因式分解,求m的取值范围
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