高中数学 2-1-2-2指数函数同步练习 新人教A版必修1.doc

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1、高中数学2-1-2-2指数函数同步练习新人教A版必修11．若指数函数f(x)＝(a＋1)x是R上的减函数，那么a的取值范围为(　　)．A．a<2B．a>2C．－10且a≠1)的图象在第一、三、四象限，则必有(　　)．A．00B．01，b<1D．a>1，b>0解析　画出草图如下图：结合图形，可得a>1且b＋1>1，∴a>1，b>0.答案　D3．函数y＝1－x的单调递增区间为(　　)．A．(－∞，＋∞)B．(0，＋∞

2、)C．(1，＋∞)D．(0,1)解析　y＝1－x＝×2x，∴在(－∞，＋∞)上为增函数．答案　A4．a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是________．解析　y＝0.8x为减函数，∴0.80.7>0.80.9，且0.80.7<1，而1.20.8>1，∴1.20.8>0.80.7>0.80.9.答案　c>a>b5．设23－2x<0.53x－4，则x的取值范围是________．解析　∵0.53x－4＝3x－4＝24－3x，∴由23－2x<24－3x，得3－2x<4－3x，∴x<1.答案　(－∞，1)-3-6．(1)已知3x≥30.5，求实数x的取值范围

3、；(2)已知0.2x<25，求实数x的取值范围．解　(1)因为3>1，所以指数函数f(x)＝3x在R上是增函数．由3x≥30.5，可得x≥0.5，即x的取值范围为[0.5，＋∞)．(2)因为0<0.2<1，所以指数函数f(x)＝0.2x在R上是减函数．因为25＝－2＝0.2－2，所以0.2x<0.2－2.由此可得x>－2，即x的取值范围为(－2，＋∞)．7．已知a＝30.2，b＝0.2－3，c＝(－3)0.2，则a，b，c的大小关系为(　　)．A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a解析　c<0，b＝53>3,1a>c.答案　B8．若2a＋1<3－2a，则实数a

4、的取值范围是(　　)．A．(1，＋∞)B.C．(－∞，1)D.解析　函数y＝x在R上为减函数，∴2a＋1>3－2a，∴a>.答案　B9．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值之和为3，则a＝________.解析　由已知得a0＋a1＝3，∴1＋a＝3，∴a＝2.答案　210．若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围是________．解析　∵f(x)的定义域为R，所以2x2＋2ax－a－1≥0恒成立，即x2＋2ax－a≥0恒成立，∴Δ＝4a2＋4a≤0，－1≤a≤0.答案　[－1,0]11．解不等式ax＋50，且a≠1)．解　当a>1时，原不等式可变为x＋5<4x－1

5、.解得x>2；-3-当04x－1.解得x<2.故当a>1时，原不等式的解集为(2，＋∞)；当00.(1)求a的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性．解　(1)∵f(x)是R上的偶函数，∴f(－1)＝f(1)，∴＋＝＋，即－＝－ae.∴＝e，∴－a＝0，∴a2＝1，又a>0，∴a＝1.(2)f(x)＝ex＋e－x.设x1，x2>0，且x1

6、1＋－＝ex2－ex1＋＝(ex2－ex1).∵x1，x2>0，x1ex1且ex1ex2>1，∴(ex2－ex1)>0，即f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数.-3-