高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 空间点、直线、平面之间的位置强化训练 新人教A版必修.doc

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1、空间点、直线、面的位置关系（强化训练）1．设a、b是异面直线，那么（ ） A.必然存在唯一的一个平面，同时平行于a、b B.必然存在唯一的一个平面，同时垂直于a、b C.过直线a存在唯一平面平行于直线b D.过直线a存在唯一平面垂直于直线b答案：C解析：b与过直线a的平面没有公共点。2．已知直线l⊥平面α，直线mβ,有四个命题：　 ①α∥βÞl⊥m②l∥mÞα⊥β③α⊥βÞl∥m④l⊥mÞα∥β A.①与②  B.③与④  C.②与④  D.①与③答案：A3．与空间不共面的四点距离相等的平面有（ ） A.3个   B.4个   C.6个   D.7个答

2、案：D解析：四面体中平行于各个面的平面和平行于对棱的面。4．m、n是互不垂直的异面直线，平面α、β分别过m、n，则下列关系中不可能是（） A.m∥β   B.α∥β   C.m⊥β   D.α⊥β答案：C解析：若α⊥β则m与n垂直。5、已知正三棱锥的体积为，侧面与底面所成的二面角的大小为。（1）证明：；（2）求底面中心到侧面的距离.证明：（1）取边的中点，连接、，则，，故平面.∴.（2）如图，由（1）可知平面平面，则是侧面与底面所成二面角的平面角.过点作为垂足，则就是点到侧面的距离.设为，由题意可知点在上，∴，.,∴，∵，∴.即底面中心到侧面的距离为3

3、。6、如图，、是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段。点A、B在上，C在上，AM=MB=MN。证明ACNB解析：又AN为AC在平面ABN内的射影所以ACNB。