高中数学《1.4.3正切函数的图象与性质》导学案 新人教A版必修.doc

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1、§1.4.3正、余弦函数的值域、奇偶性、单调性学习目标1.掌握正、余弦函数的有关性质并会运用.2.熟记正、余弦函数的单调区间,并利用单调性解题.学习过程一、课前准备（预习教材P37~P40，找出疑惑之处）在已学过的内容中，我们要研究一个函数，往往从哪些方面入手？二、新课导学※探索新知问题1.在同一直角坐标系中作y=sinx,y=cosx(x∈R)的图象，观察它们的图象，你能得到一些什么性质？分别列出y=sinx,y=cosxx∈R的图象与性质问题2.观察y=sinx,y=cosxx∈R图象，探求y=sinx,y=cosx的对称中心及对称轴.※典

2、型例题例1:求下列函数的最大值及取得最大值时x的集合(1)(2)变式训练：（1）若呢？变式训练：（2）若呢？例2:判断下列函数奇偶性（1）f(x)=1-cosx（2）g(x)=x-sinx变式训练：3、判断下列函数的奇偶性：⑴：；⑵：⑶：.例3.求的单调增区间变式训练：（1）求的单调增区间（2）求的单调增区间（3）求的单调增区间例4.求下列函数的值域（1）（2）（3）（4）（5）变式训练：已知的定义域为[0，]，函数的最大值为1，最小值为-5，求a,b的值.※动手试试1、函数,时自变量x的集合是___________.2、将,,,,从小到大排列

3、起来为：__________.3、函数的奇偶数性为（　　　）.A.　奇函数　　　　　B.　偶函数C．既奇又偶函数　　D.　非奇非偶函数4、函数，其单调性是（）.A.　在上是增函数，在上是减函数B.在上是增函数，在上分别是减函数C.　在上是增函数，在上是减函数D.在上分别是增函数，在上是减函数三、小结反思⑴正、余弦函数的定义域、值域、有界性、单调性、奇偶性、周期性等都可以在图象上被充分地反映出来，所以正、余弦函数的图象十分重要.⑵结合图象解题是数学中常用的方法.学习评价※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1、设，则三角函数的定义域是（）A

4、、B、C、D、2、在上是增函数，又是奇函数的是（）A、B、C、D、3、已知函数，其定义域是.4、已知函数，则其单调增区间是；单调减区间是。5、若的最小值为-6，求a的值.课后作业6、求下列函数的单调增区间：（1）;（2）7、已知〉，试比较与的大小8、求函数的周期、单调区间和最值.