高中数学《2.1递推数列与递推公式》学案（1） 新人教A版必修 .doc

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1、广东省佛山市顺德区高中数学《2.1递推数列与递推公式》学案（1）新人教A版必修5【学习目标】1.了解递推公式是给出数列的一种方法.2.掌握根据递推公式写出数列的前n项.3.会利用一些简单的递推公式求数列的通项.【重点、难点】利用递推公式求数列的通项.自主学习案【知识梳理】1.如果已知数列的第一项(或前几项)及相邻两项(或n项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫作这个数列的递推公式2.数列的递推公式和通项公式间有着密切的关系，我们可以根据递推公式归纳得出数列的通项公式.【预习自测】1.已知数列中的首项且满足此数列的第三项是()A.1B.

2、C.D.2.已知数列满足则这个数列的前5项分别为____________________________.3.写出下列数列的前5项：(1)(2)【我的疑问】合作探究案例1.设数列满足写出这个数列的前5项.例1.已知数列中,求.例2.已知数列的第一项是1，第二项是2，以后各项由给出.(1)写出这个数列的前5项.(2)利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前5项.例3.数列中，（1）写出数列的前6项.（2）那你会求数列中的第2012项吗？【当堂检测】1.数列中，则该数列的第5项为()A.B.C.1D.2.已知数列满足：则该数列的首项为

3、__________3.分别写出三角形数构成的数列的第5项、第6项和第7项，并写出它的一个递推公式.总结提升：1.递推公式是表示数列的一种方法，其地位和作用与数列的通项公式类似.虽然不能有递推公式直接根据n求得，但是，可以根据递推公式求得数列中的任意一项.2.利用递推公式求得数列的前几项，可以帮助我们发现数列的通项公式.3.数列的通项公式有时比较难求,可以用递推公式来确定数列.课后练习案1.写出下列数列的前5项.(1)(2)(3)2.已知数列中，写出这个数列的前4项，并归纳出它的一个通项.3.已知，求数列{}前4项之积.4.已知又，求数列{}前5

4、项之和.1.根据下面图形及其相应的点数，在空格和括号中分别填上适当的图形和点数，并写出点数构成的数列的一个通项公式._____________________3815()()