浙江省杭州市拱墅区、下城区2016届中考数学一模试题(含解析).doc

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1、浙江省杭州市拱墅区、下城区2016届中考数学一模试题一、选择题1.圆锥的侧面展开图是(  )A.扇形B.等腰三角形C.圆D.矩形2.下列式子中正确的是(  )A.(﹣3)3=﹣9B.=﹣4C.﹣

2、﹣5

3、=5D.()﹣3=83.质检部门为了检测某品牌汽车的质量,从同一批次共10万件产品中随机抽取2000件进行检测,共检测出次品3件,则估计在这一批次的10万产品中次品数约为(  )A.15件B.30件C.150件D.1500件4.已知△ABC的三边长都是整数,且AB=2,BC=6,则△ABC的周长可能

4、是(  )A.12B.14C.16D.175.下列式子正确的是(  )A.3a2b+2ab2=5a3b3B.2﹣=C.(x﹣2)(﹣x+2)=x2﹣4D.a2•a3+a6=2a66.下列命题中,是真命题的是(  )A.长度相等的两条弧是等弧B.顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是菱形C.正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形D.三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等7.为了参加社区“畅响G20”文艺演出,某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队,现根据演出需要,从舞蹈队中抽调了部分同学参加

5、合唱队,使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍,设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队,可得正确的方程是(  )A.3(46﹣x)=30+xB.46+x=3(30﹣x)C.46﹣3x=30+xD.46﹣x=3(30﹣x)8.某校男子足球队全体队员的年龄分布如表所示.对于这些数据,下列判断正确的是(  )年龄(岁)1213141516人数(人)25472A.中位数14岁,平均年龄14.1岁B.中位数14.5岁,平均年龄14岁C.众数14岁,平均年龄14.1岁D.众数15岁,平均年龄14岁9.如图,己知△AB

6、C中,AB=3,AC=4,BC=5,作∠ABC的角平分线交AC于D,以D为圆心,DA为半径作圆,与射线交于点E、F.有下列结论:①△ABC是直角三角形;②⊙D与直线BC相切;③点E是线段BF的黄金分割点;④tan∠CDF=2.其中正确的结论有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个10.甲、乙两车分别从M,N两地沿同一公路相向匀速行驶,两车分别抵达N,M两地后即停止行驶.已知乙车比甲车提前出发,设甲、乙两车之间的路程S(km),乙行驶的时间为t(h),S与t的函数关系如图所示.有下列说法:①M、N

7、两地之间公路路程是300km,两车相遇时甲车恰好行驶3小时;②甲车速度是80km/h,乙车比甲车提前1.5个小时出发;③当t=5(h)时,甲车抵达N地,此时乙车离M地还有20km的路程;④a=,b=280,图中P,Q所在直线与横轴的交点恰(,0).其中正确的是(  )A.①②B.②③C.③④D.②④ 二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11.据统计,杭州市注册志愿者人数已达109万人,将109万人用科学记数法表示应为      .12.分解因式:9a2﹣b2=      .13.如图

8、,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=67°,则∠2=      度.14.A、B、C三张外观一样的门卡可分别对应a、b、c三把电子锁,若任意取出其中一张门卡,恰好打开a锁的概率是      ;若随机取出三张门卡,恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是      .15.在平面直角坐标系中,等腰直角△OAB的直角边OB和正方形BCEF的一边BC都在x轴的正半轴上,函数y=(k>0)的图象过点A,E.若BC=1,则k的值等于      .16.如图,矩形ABCD中,BC=3,且BC>AB,E为A

9、B边上任意一点(不与A,B重合),设BE=t,将△BCE沿CE对折,得到△FCE,延长EF交CD的延长线于点G,则tan∠CGE=      (用含t的代数式表示). 三、全面答一答(本题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.)17.某校实验课程改革,初三年级设罝了A,B,C,D四门不同的拓展性课程如图,锐角△ABC中,∠BAC=60°,O是BC边上的一点,连接AO,以AO为边向两侧作等边△AOD和等边△AO

10、E,分别与边AB,AC交于点F,G.求证:AF=AG.19.(1)解方程:﹣2=;(2)设y=kx,且k≠0,若代数式(x﹣3y)(2x+y)+y(x+5y)化简的结果为2x2,求k的值.20.己知线段a及∠α(∠α<90°)〔1)作等腰△ABC并使得所作等腰△ABC腰长为a,且有内角等于∠α(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)若a=4,∠α=30°,求(1)中所作△ABC的面积.21.己知常数a(a是常数)满足下面两个条件:①二次函数y1=﹣(x+4)(x﹣5a﹣7)的图象

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