2014年重点中学提前招生数学试卷.doc

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1、提前招生数学模拟考试卷一、选择题（每题4分，共16分）1、要使有意义，则的取值范围为（）A．　B．　　C．　D．2、下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若,则（2）方程的解为．（3）若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5．其中答案完全正确的题目个数为()．A．0个B．1个C．2个D．3个3、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（　　）OQPlA．B．C．D．

2、4、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A．B．C．3D．2二、填空题（每题4分，共48分）5、计算：=6、某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是7、已知a+b=-8，ab=6，化简8、如图所示，已知中，，D为BC中点，DEAB于E，连结CE，则=9、设非零实数，，满足则的值为10、在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且

3、，则∠BCA的度数为xyOMBCAD•（第11题）（第12题）（第13题）11、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为12、抛物线y=-x2+2x+3经过点A、B、C，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，则实数m的变化范围为13、如图，已知中，为中点，为边三等分点，分别交于点，则等于______14、方程组的解为15、方程的两根为

4、，且满足0＜＜1,1＜＜2，则m的取值范围为16、三、解答题（共5题，共56分）17、（10分）先化简，再求值：，其中.18、（10分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．（3）将线段AB沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线OA上，当线段与轴有交点时,则b的取值范围为（直接写出答案）xOyAB19、（10分）如图，抛物线，顶点为E，该抛物线与轴

5、交于A，B两点，与轴交于点C，且OB＝OC＝3OA．直线与轴交于点D．求∠DBC-∠CBE．20、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，DE是⊙O的切线，连接DE．（1）连接OC交DE于点F，若OF=CF，证明：四边形OECD是平行四边形；（2）若=n，求tan∠ACO的值21、（14分）如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与

6、抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上师范存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由。（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。图1ABxyODC图2ABxyODCPQEF图3ABxyODC答案一、选择题（每题4分，共1

7、6分）1、要使有意义，则的取值范围为（B）A．　B．　　C．　D．2、下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若,则（2）方程的解为．（3）若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5．其中答案完全正确的题目个数为(A)．A．0个B．1个C．2个D．3个3、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（　A　）OQPlA．B．C．D．4、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距

8、离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（B）A．B．C．3D．2二、填空题（每题4分，共48分）5、计算：=-26、某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是.7、已知a+b=-8，ab=6，化简8、如图所示，已知中，，D为BC中点，DEAB于点E，连结C