弦振动和驻波实验.doc

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1、弦振动和驻波实验【实验目的】1、观察固定均匀弦振动传播时形成的驻波波形；2、测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。【实验器材】XZDY-B型固定均匀弦振动仪、磁铁、钩码、滑轮、电子天平等。【实验原理】驻波是一种波的叠加现象，它广泛存在于各种振动现象中。本实验通过通有交流电的铜导线在磁场中的振动，观察弦振动驻波的形成，验证横波的波长与弦线中的张力平方根成正比，与线密度的平方根成反比，并利用弦线上产生的驻波，测出驻波的波长。横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度与张力及弦线的线密度（即单位长度的质量）之间的关系为：(1)。设弦线的振动频率为，横波在弦线上传

2、播的波长为，则根据，有（2）。根据式（2）可知，若弦线的振动频率和线密度一定，则波长与张力的平方根成正比。λ/2如图所示，弦线的一端通过劈尖，另一端跨过劈尖后通过滑轮挂钩码，当铜导线振动时，振动频率为交流电的频率。随着振动产生向右传播的横波，此波由点传到点时发生反射。由于前进波和反射波的振幅相同、频率相同、振动方向相同，但传播方向相反，所以可互相干涉形成驻波。在驻波中，弦上各点的振幅出现周期性的变化，有些点振幅最大，称为波腹；有些点振幅为零，称为波节。两相邻波腹（或波节）之间的距离等于形成驻波的相干波波长的一半。当弦的长度（、两劈尖之间的距离）恰为半波长（）的整数倍时产生共振。此时驻

3、波的振幅最大且稳定，因此均匀弦振动产生驻波的条件为：（3），式中为半波数。可见，由驻波的半波长的波段数和弦长，即可求出波长，则（4）。由公式（2）和（4）可得弦线的线密度（5）。【实验内容】1、打开电源，启动弦振动仪，观察均匀弦振动传播时形成的驻波波形。2、测定弦线的线密度：选取频率，张力由钩码挂在弦线的一端产生。调节劈尖、之间的距离，使弦线上依次出现段的稳定驻波，记录相应的弦线长值。3、计算弦上横波的传播速度：在张力一定的条件下，改变频率分别为，调节弦线长，使弦上出现个驻波段，记录相应的弦线长值。4、计算弦上横波的传播速度：在频率一定的条件下，改变张力的大小，以钩码为起点每次增加直

4、至钩码质量达到，在各张力作用下调节弦线长，使弦上出现个驻波段，记录相应的弦线长值。【数据记录与处理】1、，，测定弦线的线密度1232、，改变频率，计算弦上横波的传播速度501275121001212512150123、，改变张力，计算弦上横波的传播速度0.03120.04120.05120.0612