一元线性回归分析法.doc

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1、一元线性回归分析法一元线性回归分析法是根据过去若干时期的产量和成本资料，利用最小二乘法“偏差平方和最小”的原理确定回归直线方程，从而推算出a(截距)和b(斜率)，再通过y＝a+bx这个数学模型来预测计划产量下的产品总成本及单位成本的方法。方程y＝a+bx中，参数a与b的计算如下：上式中，与分别是与的算术平均值，即==为了保证预测模型的可靠性，必须对所建立的模型进行统计检验，以检查自变量与因变量之间线性关系的强弱程度。检验是通过计算方程的相关系数r进行的。计算公式为：当r的绝对值越接近于1时，表明自变量与因变量之间的线

2、性关系越强，所建立的预测模型越可靠；当r＝l时，说明自变量与因变量成正相关，二者之间存在正比例关系；当r＝—1时，说明白变量与因变量成负相关，二者之间存在反比例关系。反之，如果r的绝对值越接近于0，情况刚好相反。[例]以表1中的数据为例来具体说明一元线性回归分析法的运用。表1：根据表1计算出有关数据，如表2所示：表2：将表2中的有关数据代入公式计算可得：（件）（元）（元/件）（元/件）所建立的预测模型为：y＝100+X相关系数为：计算表明，相关系数r接近于l，说明产量与成本有较显著的线性关系，所建立的回归预测方程较为

3、可靠。如果计划期预计产量为200件，则预计产品总成本为：y＝100+1×200＝300(元)