圆的方程标准方程).ppt

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1、圆的标准方程1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是圆.2、圆上点组成的集合:P={M(x,y)

2、

3、MC

4、=r}M(x,y)是圆上动点，C是圆心，r是半径.由两点间的距离公式，所说的条件转化为方程表示两边平方得(x－a)2+(y－b)2=r2.——圆的标准方程说明：1、特点：明确给出了圆心坐标和半径。2、确定圆的方程必须具备三个独立条件。点与圆的位置关系给出点M1(x1，y1)和圆C：(x－a)2+(y－b)2=r2，通过比较点到圆心的距离和半径r的大小关系，得到：（1）若点M1在圆C上，则有(x1－a)2+(y1－b)2=r2；（2）若点M1在圆C外，

5、则有(x1－a)2+(y1－b)2>r2；（3）若点M1在圆C内，则有(x1－a)2+(y1－b)2

6、心在P(－2，3)并且与y轴相切，则该圆的方程是（）（A）(x－2)2+(y+3)2=4（B）(x+2)2+(y－3)2=4（C）(x－2)2+(y+3)2=9（D）(x+2)2+(y－3)2=9B3．过点A(1，－1)，B(5，6)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（）（A）(x－3)2+(y+1)2=4（B）(x+3)2+(y－1)2=4（C）(x－1)2+(y－1)2=4（D）(x+1)2+(y+1)2=4C4．以(A(－1，2)，B(5，6)为直径端点的圆的方程是。(x－2)2+(y－4)2=13已知：圆的直径端点坐标是，求证：圆的方程是—圆的直径式方

7、程确定圆的方程的方法和步骤1．圆的标准方程中含有三个参变数，必须具备三个独立的条件；才能定出一个圆的方程，当已知曲线为圆时，一般采用待定系数法求圆的方程。2．求圆的标准方程的一般步骤为：（1）设所求的圆的标准方程为(x－a)2+(y－b)2=r2；（2）根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；（3）解此方程组，求出a、b、r的值；（4）将所得的a、b、r的值代回所设的圆的方程中，就得到所求的圆的标准方程.2.由圆x2+y2=4外一点P（3，2）向圆引割线PAB，求弦AB中点M的轨迹方程.（1）圆的标准方程方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)表示圆心为___

8、____，半径为r的圆的标准方程．(a，b)