浙教版七年级下册数学竞赛试卷.doc

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1、一、细心选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)01．数表示小数【】A.B.C.D.02．下列调查中需要用普查的是【】A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读情况C.了解某市百岁以上老人健康情况D.了解某市老年人参加晨练情况03．若为实数且，则的值为【】A.B.C.或D.04．若为任意有理数，则下列分式中一定有意义的是【】A.B.C.D.05．如图，将一块含的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若，则的度数为【】第5题图第10题图A.B.C.D.06．某种型号的电视机，五月份每台售价元，六月份降价，则六月份每台售价为【】A.元B.元C.元D.元07．若表示正整数，则的值是

2、【】A.B.C.D.不能确定08．若与的乘积中不含的一次项，则的值为【】A.B.C.D.09．若多项式除以得到的商式为，余式为，则此多项式为【】A.B.C.D.10．如图，等边的每条边上各有两个点，，，，若，，，则的周长可能为【】A．B．C．D．二、耐心填一填(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11．计算：．12．若是一个完全平方式，则．13．如图，直线相交于点，平分，若，则的度数是．14．若关于的方程组有正整数解，则的值为．15．如图，将沿方向平移至，相交于点。若，，则图中四边形(阴影部分)的面积是．16．有两种正方形纸片，型纸片的边长为，型纸片的边长为，若（为正整数），则张型纸片可以剪

3、成张长为宽为的型长方形纸片。现有张型正方形纸片和张型纸片，将其中若干张（少于张）型纸片剪成型长方形纸片并使用全部三种纸片恰好能拼成一个更大的正方形，则所有可能的值为．第13题图第15题图三、用心答一答(本题有7个小题，共52分)17．⑴（3分）计算：；⑵（3分）先化简，再求值：，其中满足．18．⑴（3分）解分式方程：.⑵（3分）解方程组；19．（8分）市教育行政部门对某县区七年级学生的学习情况进行质量检测，在抽样分析中将一道四选一的单选题结果绘制成了如下两个统计图．请你根据图中信息解决下列问题：⑴一共随机抽样了多少名学生？⑵请把条形统计图补充完整；⑶在扇形统计图中，该县区七年级学生选所对应圆心

4、角的度数是多少？⑷假设正确答案是，若该县区有名七年级学生，请估计本次质量检测中答对此道题的学生大约有多少名？20．（5分）如图，相交于点，三点共线，若，，试说明.21．（9分）在有理数范围内定义一种新的运算“※”，运算规则为：①；②。请根据以上运算规则完成下列各题．⑴计算：①；②．⑵计算：．22．（9分）丽丽同学的舞蹈《爱莲说》代表班级参加学校举行的文化节表演，现场的名教师评委分别给出评判（如图所示），通过计算平均分，丽丽同学的此次表演最终获得分，已知比大分。⑴求出的值；⑵在评分时另有名学生评委给出的分数为别为分和分（均为正整数且），若计算平均分时需在这名评委的给分中去掉一个最高分和一个最低分

5、，此时丽丽同学的最终得分为分（为正整数），请直接写出的所有可能值.23．（9分）若将类似于⑴、⑵、⑶、⑷之类的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察下图和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．⑴填表：每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？⑵根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；⑶如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有__________条边．