2018年甘肃省高三第二次高考诊断考试文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com甘肃省2015届高三第二次高考诊断试卷数学（文）试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足z

2、-｜z｜=3–i，则z的虚部为A．1B．-1C．iD．-l2．设全集为U=R，且S={x

3、x≥1}，T={x

4、x≤3}，则A．（一∞，3]B．[1，+）C.(-,1)U[3,+)D.(-∞,1)U(3,+∞)3．已知向量a，b满足

5、a

6、=1，

7、b

8、-13-=3，且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则

9、a-b

10、等于A．B．C.2D.24．某几何体的三视图如右图所示，正视图是面积为导的半圆，俯视图是正三角形．此几何体的体积为A.B．C.D.5．已知两条不重合的直线m，n两个不重合的平面，有下列四个命题：①若m∥n，m，则n,//；②若n⊥，m⊥且m∥n，则//；③若m

11、，n，m//，n//，则∥;④若⊥，=m且，n⊥m，则n⊥其中正确命题为A．①②B．②④C．③④D．②③6.如图所示的计算机程序的输出结果为A.B.C.D.7．某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：-13-由表中数据，求得线性回归方程为=-4x+a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为A．B．C.D.8．若，则a，b，c的大小关系是A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.b>a>c9．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2），当x∈[3，4）时，,f(sinl）与f(cosl）的大小关系为A．

12、f(sinl）f(cosl）D．不确定10．设等差数列{}的前n项和为Sn,且满足．S17>0,S18<0，则中最大的项为A.B.C.D.11．双曲线与抛物线相交于A，B两点，公共弦AB恰过它们的公共焦点F．则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在区间可能是A．(）B．()C．（）D．（）12．已知函数有且只有一个零点，则k的值为-13-A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题一第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填

13、空题：本大题共4小题，每小题5分．13.某商场在庆元宵节促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为25万元，则11时至12时的销售额为万元。14.直线与圆相交于A、B两点，若△ABC为等腰直角三角形，则m＝。15.已知等疘数列{an}的首项为1，公差为2，若对恒成立，则实数t的取值范围是。16.已知函数满足，当，若在区间内，函数与x轴有3个不同有交点，则实数a的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．-13-17.（本小题满分12分）已知锐角△ABC的内角A,B,C

14、的对边分别为a,b,c，向量，且。(I)求角A的大小；(Ⅱ)如果a=3，求△ABC周长的取值范围。18．（本小题满分12分）Ⅳ如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=6．（I）若AE=EB的中点，求证：BM∥平面NDE；（Ⅱ）若BE=2EA，求三棱锥M-DEN的体积19.（本小题满分12分）某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到的数据（人数）：(I)判断是否有99.5%的把握认为赞同“男女同龄退休”与性别有关？(Ⅱ)用分层抽样的方法从赞同“男女同龄退休”的人员中随机抽取6人作迸一步调查分析，将这6人作为一个样本

15、，从中任选2人，求恰有1名男士和1名女士的概率，下面的临界值表供参考：-13-（参考公式：）20．（本小题满分12分）椭圆的离心率，原点到过椭圆右焦点F且斜率是1的直线的距离为．（I）求椭圆C的方程；（II）已知A、B为椭圆长轴的两个端点，作不平行于坐标轴且不经过右焦点F的割线PQ，若满足∠AFP=∠BFQ，求证：割线PQ恒经过一定点．21.（本小题满分12分）已知曲线在点处的切线与y轴垂直，．(I)求k的值和F(x)的单调区间；(II)已知函数为正实数)，若对于任意[O，1]，总存在使得g(x2)